本书内容分两部分，第一部分介绍高等哈密顿动力系统的理论，包括Mather理论、弱KAM、KAM理论等。第二部分介绍Arnold扩散的理论，主要是作者的科研工作的总结。程教授是我国动力系统方面的著名专家，解决了国际学界的大问题。

本书以“知识图谱赋能”与“课程思政融入”双重目标为导向，系统探讨了微积分智慧教学模式的理论构建、技术路径与实践应用，力图实现学科知识与价值引导的深度融合、教学过程与技术支持的有机协同。知识图谱作为智慧教育的重要基础设施，具有结构化表达、关联性检索与认知辅助等突出优势，能够有效支撑教学内容的重组、学习资源的智能推荐及思政

这是一本数学史科普书。过去半个世纪最伟大的数学家之一向我们展示了物理学和数学，就像物质和空间一样，是如何结合在一起给我们提供了引力理论。1915年11月25日，阿尔伯特·爱因斯坦发表了他的广义相对论场方程，并重新定义了引力。爱因斯坦告诉世人，引力不是某种神秘的、看不见的力量把物体拉在一起，而是由大质量物体的存在引起的时

本书分为数理逻辑、集合论和图论三部分。其中数理逻辑部分包括命题逻辑、谓词逻辑两章，集合论部分包括集合论和二元关系两章。

本书是启航教育主编的一款收录考研数学重要公式、定理、概念、性质的工具书，图书不仅收录了考研数学中高等数学、线性代数、概率论与数理统计中常考的概念、性质、公式、定理及广泛使用的结论及方法等，还包含了考研可能会用到的一些初等数学公式。为便于学生对考研数学重要公式、定理、概念等的理解记忆，方便知识查找。全书将内容梳理为3个部

本书以“模型与应用”为核心线索，系统性地阐述离散数学的六大核心模型，包括二进制模型、集合模型、关系模型、图模型、树模型及有限状态机模型。每一章节均遵循“理论阐述-习题解析-应用案例”的递进结构，既注重数学概念的严谨性，又强调其在现实场景中的落地价值。通过系统地学习，读者将全面掌握离散数学的重要模型及其在各个领域中的实际

本书内容分为建模简介、初等模型、优化模型、规划模型、线性代数模型、微分方程模型、概率模型、评价方法等章节。

本书主要阐述动力系统的局部和整体分析方法。局部分析方法给出了映射周期点和自治系统奇点稳定性的判断方法。整体性质分析方法包括两种。一种是动力系统的整体有界性分析法。另一种是动力系统的活动区域分析法。它根据轨线的特点对相空间进行分类。在《非线性动力系统的局部及整体性质分析理论》中，还讨论了各种经典动力系统的特点，阐述了动力

本书内容包括变换群下的几何学、二维射影几何学、李群初步、流形上的几何与拓扑、黎曼流形简介、Morse理论初步等。全书贯通经典几何与现代数学，旨在构建从线性代数基础到微分流形前沿的完整知识桥梁，既保持了数学理论的严谨性，又注重思想方法的传承与创新，可为数学类专业高年级本科生与研究生后继学习复几何、仿射几何、微分几何、几何

本书以英文形式系统呈现拓扑学核心内容，并探讨其在数学与其他领域的交叉应用。全书共3章，第1章为基本拓扑学，主要介绍度量空间、拓扑空间、构造、拓扑群和矩阵Lie群、连通性和紧性；第2章为拓扑群上的分析，主要介绍Haar测度、Iwasawa分解、Harish变换、Mellin变换和球面变换；第3章为基本群，主要介绍同伦、H