本书立足于微分几何与几何分析的前沿交叉地带，将这两个领域相结合，利用叶状黎曼流形的紧性和完备性，叶状结构中叶片的紧性、有界性以及闭的或余闭的平均曲率形式等性质研究若干调和映射的稳定性。本书的研究突破了经典调和映射理论的框架，具有显著的多学科交叉特征，不仅填补了该领域的理论空白，也对相关的研究产生了示范效应，推动了整个学

本书是数学专业基础课教材。本书分4章介绍空间解析几何的基础知识：第1章为向量代数以及行列式与线性方程组的相关知识，为先于高等代数学习解析几何提供了必要的代数准备；第2章为平面与直线；第3章为常见曲面以及空间区域作图举例；第4章为二次曲线的分类以及二次曲线方程的化简。本书制作了精美的动图，帮助读者对图形的理解，培养学生的

本书共分为三部分，系统概述了大规模黎曼流形稀疏优化的研究背景、核心内涵与发展现状，深入探讨了基于稀疏主成分分析的无监督特征选择方法与实现，详细阐述了基于Stiefel流形的分布式稀疏约束优化理论与算法设计，重点分析了基于结构稀疏非负矩阵分解的故障诊断模型构建与应用效果，聚焦了基于稀疏张量典型相关分析的多视图学习方法及性

"本书系统梳理了大学解析几何的关键知识架构，涵盖向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间曲线、二次曲线、二次曲面等内容，以“基础理论－方法解析－应用拓展”为框架，通过对典型例题的分析和对考研真题的深度讲解，强化读者对几何问题的处理能力。 本书的特色：（1）紧密衔接课程教材，提炼重点难点，注重几何直观与代数运算的融合；（2）

本书内容分为两大部分，结构严谨且自成体系，并融入了必要的交换代数知识，极大降低了对先修课程的要求。第一部分系统构建概形理论的核心框架。从概形、态射、基变等基本对象入手，深入探讨局部性质(正规性、正则性、扎里斯基主定理)与整体性质(相干层及上同调有限性定理)。随后引入微分层、对偶化层与格罗滕迪克对偶理论，并最终以黎曼-罗

本书分为四个部分：(i)一般拓扑简介；(ii)介绍性无坐标微分几何；(iii)李群理论和流形上的李群作用的几何方面；(iv)纤维束理论简介。在微分几何导论中，作者相当强调“切线空间结构”的基本思想，他从几个不同的角度发展了这些思想——有些是几何的，有些是代数的。这样做是考虑到物理学研究生在第一次接触微分几何的相当抽象的

本书分上篇和下篇。上篇包括静态卷曲空间上的张量分析学,下篇包括动态(运动和变形)卷曲空间上的张量分析学。更具体地讲,上篇涉及静态卷曲空间上张量的经典微分学、协变微分学和广义协变微分学,下篇涉及动态卷曲空间上张量的局部变分学、协变变分学和广义协变变分学。上篇从曲面上张量的经典微分学切入,引出张量的协变微分学。这部分内容虽

本书在保留第三版特色的基础上，结合教学实践，增加了附录：极点、极线的理论与应用和少量数字资源，以方便教学之用。全书共九章，分为两个部分，前八章以一维和二维射影几何为主要内容，系统介绍一、二维射影几何学的基本结构和研究方法，并将其推广到二次曲线的性质研究中，在研究方法上以综合法、代数法并重，力图表现出射影几何学处理几何问

本书分为3个主要部分:第1部分涵盖前3章,延续了高中几何的基础内容;第2部分包括第4章至第7章,囊括了解析几何教学的核心概念,主要介绍了向量代数的基础知识、平面和空间直线间的相关关系、常见曲面以及二次曲线等相关内容;第3部分涉及第8章和第9章,前者探讨了代数方面的预备知识,后者介绍了仿射几何学的核心内容。

本书精准聚焦几何公理化体系构建与现代数学基础研究需求，开篇以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理五大公理组为核心，严格界定几何基本概念的逻辑前提，打破传统几何对直观经验的依赖，实现几何理论的严谨化重构；中间章节通过严密的逻辑推理，从公理出发逐步推导三角形全等判定、平行线性质、多边形面积计算等经典几何定理，清