本书包含微积分、线性代数、概率论相关内容的精选习题及答案解析。

本书为考研用书，涉及：考试大纲及考试题型，条件充分性判断专题强化，方程、函数与不等式，数列，几何，应用题专项强化。

全书共6章：第1章介绍集合的势、实数集的拓扑等；第2章引入实数集上的外测度和测度；第3章研究可测函数、可测函数的结构和可测函数列的收敛性；第4章阐述勒贝格积分；第5章(选学内容)将实数集上的理论推广；第6章(选学内容)则讲解微分理论。一般而言，一个学期(54学时)可以讲完前4章，72学时则能讲完全书。

本书以一元函数与多元函数微积分及其应用为知识脉络；以”结构分析--形式统一法”为思维主线。知识体系上，极限部分增加了实数基本理论，这是由于高等数学基于极限理论，而极限理论又基于实数理论，实数基本理论的介绍，使极限体系更完善；一元积分学部分，先讲定积分，着重讲解积分思想、微积分基本公式，而将不定积分和积分方法作为定积分的

本书系统介绍了Ricci流理论、算法及其前沿应用，特别突出了其在形状分析领域中所展现出的显著优势。书中不仅详细阐述了Ricci流的理论基础，还提供了便于计算的高效算法，并结合人脸表情识别、结肠癌诊断等前沿应用，给出了富有启发性的分析与讨论。全书分为五章，内容从黎曼几何理论基础出发，逐步深入到离散Ricci流理论，并进一

本书以微积分发展历程为主线，从人、故事、公式推导、数学思维四个维度进行介绍。全书从有理数谈起，逐渐引出无理数、极限、微分、积分等概念，然后对微积分领域多个伟大定理的出现原因和推导过程进行解读，可以让所有数学爱好者从根本上理解微积分。书中还对微积分的应用，尤其是在人工智能上的应用的原理进行了介绍。难能可贵的是，书中通过人

本书对超越代数几何领域的一个核心课题——Hodge猜想进行了介绍。本书适合对超越方法和Hodge理论以及Calabi-Yau流形、镜像对称或量子上同调感兴趣的研究生以及数学研究人员阅读参考。Thisbookprovidesanintroductiontoatopicofcentralinterestintranscen

本书主要旨在阐述所谓的双有理阿拉克洛夫几何，该理论可视为经典双有理几何的算术类比——即研究代数簇上的大线性系列。在阐释数体几何的经典结论后，作者从算术曲线的阿拉克洛夫几何理论入手，逐步拓展至算术曲面及高维代数簇的阿拉克洛夫几何。全书涵盖了算术希尔伯特-萨缪尔公式、算术中井-莫伊谢宗判定准则、算术博戈莫洛夫不等式、小截面

本书的宗旨是阐述单调算子理论和非线性半群理论中的若干主题，这些主题直接适用于偏微分方程初边值问题的存在性与唯一性理论，并将此类算子构建为这些问题在恰当函数空间中的实现。Ahighlightofthispresentationisthelargenumberandvarietyofexamplesintroducedto

本书是为了适应新时代课程改革和课程思政建设的需要,依据常微分方程课程教学实践和微分方程与动力系统科研需求编写而成的。全书共分七章，各章内容为：续论、初等积分法、一阶微分方程的一般理论、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的定性理论和稳定性理论、一阶偏微分方程。为便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读