本书是数学专业本科生核心教材，以经典偏微分方程为主线，深度融合物理背景与数学建模思想，系统阐述位势方程、热传导方程、波动方程的理论体系与求解方法。全书从偏微分方程的历史发展切入，通过严谨的数学推导和直观的物理阐释，引导学生理解椭圆型、抛物型、双曲型三类基本方程解的存在性、唯一性、稳定性及求解技巧。书中特别设置广义函数与

本书凝结作者多年教学心得，经深入研讨打磨而成，系统介绍了数学分析的完整知识体系。全书涵盖数列极限、函数极限、微分学、积分学及级数理论等核心内容，既夯实基础理论，又注重主要结论的实际应用。本书分上下两册精心编排。上册聚焦极限理论（含数列极限与函数极限）和微分学（涵盖一元微分学与多元函数）；下册集中讲解积分学和级数理论。这

我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构，可以帮助我们探索比原子还小的量子世界，也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。在现实世界运用的著名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅，探索数学历史上重要的250个里程碑事件，从蚂蚁计数到第一把算盘，从发现电脑创造

本书共分9章，主要包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程基本知识和线性代数初步。主要介绍极限、微分、积分、微分方程、线性代数中的基本概念、定理和方法。

本书主要介绍泛函分析的基本内容，包括度量空间、赋范空间与线性算子理论、Hilbert空间及其应用，以及共轭空间理论及谱理论。考虑到随机分析理论在数学研究和应用中的重要性与日俱增，本书在泛函分析基本内容的基础之上，还特别介绍了泛函分析在随机分析中的一些应用。通过本书的学习，读者不仅能够掌握线性泛函分析的基本内容与思想，还

本书为实在无穷形式理论，也分为四章。第五章在无穷公理之下解决自然数表示问题以及论证基本递归定义定理；第六章引进映像存在原理，论证第二递归定义定理；第七章论证彻底有限集合的存在性以及自然数算术函数的集合表示；第八章解决秩序表示问题。在第二卷中读者会看到这种“自然数”表示问题恰好由“无穷公理”给出恰如其分的美妙的解答。换句

本书引入具体的基本弗瑞格法则以及自然数形式理论，分为四章。第一章明确全书将使用的(作为工具和方法的)具体弗瑞格法则以及它们的部分形式推论；第二章，引进作为后续发展的出发点的基本策墨珞理论；第三章，引进自然离散线性序概念，并展开形式分析；第四章，在现有元理论基础上定义“有限”概念以及解决基本算术理论基础问题。

本书分三卷。第三卷在前两卷的基础上建立完整CFZFC概念文字系统，分为三章。第九章引入一阶逻辑形式系统；第十章引入一阶逻辑语义解释系统；第十一章引入完整CFZFC概念文字系统。本卷在无穷公理基础上进一步表明由此而来的彻底有限集合正好是一阶逻辑语言符号的资源所在；同时，本书也将塔尔斯基(AlfredTarski，1901

本书共四章。第一章是数学教学设计概述，主要介绍数学教学设计的概念、理论依据和类型。第二章讲数学教学设计的具体内容：三要素、模式及评价。第三章结合案例详细介绍七类课型的教学设计，这些案例是编者长期指导学生参加各级各类讲课训练和比赛、参加基础教育研讨中收集的，案例分析中包含编者的思考意见，具有较强的参考性。第四章是在教学预

本书分上、下两册。上册内容包括：集合与函数、数列的极限、函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分及应用、反常积分；下册内容包括：数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数、欧氏空间与多元函数的极限与连续、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量的积分。