本书主要介绍泛函分析的基本内容，包括度量空间、赋范空间与线性算子理论、Hilbert空间及其应用，以及共轭空间理论及谱理论。考虑到随机分析理论在数学研究和应用中的重要性与日俱增，本书在泛函分析基本内容的基础之上，还特别介绍了泛函分析在随机分析中的一些应用。通过本书的学习，读者不仅能够掌握线性泛函分析的基本内容与思想，还可以了解到随机分析，特别是随机积分的基本知识。