微分拓扑是研究微分流形在微分同胚下保持不变的各种性质的学科，是研究微分流形与可微映射的拓扑学，是现代微分几何的基石。介绍映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理、管状邻域定理。这些定理在微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用，可培养读者良好

点集拓扑是整个拓扑学以及现代分析学的基础，主要研究拓扑学的基本性质，如拓扑空间的紧致性、分离性、连通性等。全书共3章，第1章介绍拓扑空间与拓扑不变性，给出相关的概念与定理，并证明了重要的Urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理；第2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论子拓扑空间的遗传性、拓扑有限空间的有限

现代微分几何把分析工具拓广到更一般的空间，即流形上，并进而研究流形上的几何学。全书共分5章。第1章介绍Levi-Civita联络和Riemann截曲率；第2章介绍Laplace算子Δ的特征值、Hodge分解定理、谱理论和等谱问题；第3章介绍Riemann几何中的比较定理；第4章介绍特征值的估计和等谱问题的研究；第5章介

本书是应用型本科院校规划教材的学习辅导教材，全书分上、下两册出版。本册（上册）内容包括：第一章函数、极限与连续；第二章一元函数微分学；第三章一元函数积分学；第四章常微分方程。本书深入浅出，循序渐进。书中例题较多，注重解题训练；对一些易犯的错误进行分析，提示学生注意。本书适合于应用型本科院校工程类、经济类、管理类专业学生

本书共分三章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性质，证明了曲线论基本定理，还讨论了曲线论的整体性质，等等。第2章引进了第1、第2基本形式，Gauss曲率、平面曲率、Weingarten映射等重要概念。第3章研究了曲面的整体性质，详细论证了全脐紧致超曲面定理、球面刚性定理、极小曲面

本书介绍了国家教师资格考试数学学科视域下的数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学本科数学专业基础知识，并对历年国家教师资格考试科目《数学学科知识与教学能力》（初级、高级）中的数学学科知识真题进行了解法、命题原理及命题规律分析。

本书稿是根据高等院校理工科数学教学大纲所编写的。全书稿共十一章，每节后配有基础练习题，书末有习题答案。此书可作为高等院校理工科高等数学的教材或者其他有关学校和有关专业的教学参考书。本书稿注重基本理论和基础知识的介绍，概念的引入力求与学生中学的知识相衔接。本次修改删减内容，更加符合合并后河南财经政法大学学生的教学要求。

十年树木，百年树人。在人生的旅途中，家长为孩子从小打下良好的数学基础是非常重要的，良好的基础就意味着成功的一半。千里之行，始于足下。对孩子数学方面的教育，尤其是中小学阶段的数学教育在整个教育体系中显得特别重要，对他们此后人生道路的影响是不可忽视的。

《10倍速心算：写给中小学生的42个心算指南（升级版）》是一本栗田哲也老师根据多年教学经验凝集而成的具有划时代意义的习题教辅书，也是一本引导读者走进神秘又有趣的数学世界的心算指南。《10倍速心算：写给中小学生的42个心算指南（升级版）》旨在塑造学生对算术的判断力与感觉，培养学生的数感，通过引导学生多做实练多观察，进而引

本书内容如下：第一、二、四章,内容是传统的群、环、域,第三章是主理想环上有限生成模的结构;第五章伽罗瓦理论。与目前同类教材相比，在群、环、域传统内容做了适当的深化，比如群在集合上的作用、西罗定理、合成群列、可解群、交换环的素理想等。