本书系统地介绍流体力学中的基本方程，即：不可压缩Navier-Stokes方程的最新理论和方法，着重介绍Fourier分离方法及其在Navier-Stokes方程中的应用。具体讲，就是用此方法建立大初值整体弱解在范数意义下的最优大时间行为，以及整体小初值强解在范数意义下的长时间渐近行为。本书循序渐进地阐述Navier-Stokes方程的衰减理论，并强调在偏微分方程研究中的具体应用。本书内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的典型习题。

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目录
前言
符号表
第1章 预备知识 1
1.1 基础知识和常用不等式 1
1.1.1 几个常用不等式 1
1.1.2 常用符号 5
1.1.3 一些基础知识 5
1.2 结构安排 8
习题一 8
第2章 Fourier变换 10
2.1 Fourier变换的性质 10
2.1.1 速降函数空间S(Rn)上的Fourier变换 10
2.1.2 L1(Rn)空间上的Fourier变换 11
2.1.3 缓增广义函数空间S0(Rn)上的Fourier变换 13
2.2 Schonbek方法 14
习题二 17
第3章 Navier-Stokes方程的弱解 19
3.1 Leray-Hopf弱解 19
3.2 能量衰减的上界估计 30
3.2.1 Schonbek方法 30
3.2.2 基本不等式方法 41
3.2.3 谱分析方法 67
3.3 能量衰减的下界估计 88
3.3.1 附录 113
习题三 122
第4章 Navier-Stokes方程的强解 124
4.1 强解的长时间渐近行为 124
4.2 强解的高阶导数衰减估计 147
4.3 时空变量的点点衰减 153
习题四 171
参考文献 174
索引 177