本书以模态逻辑作为基础理论工具,对经典集合论进行系统性重构,提出“模态集合论”(ModalSetTheory)这一新型理论框架。该研究聚焦于非经典逻辑与集合论之间复杂关系的探索,尤其是模态逻辑与集合论在元语言层面上的深度融合。本书的研究不仅深化了集合论与非经典逻辑的交叉领域,还为数学基础、哲学逻辑与计算机科学提供了新的
本书系统介绍了多复变函数论的基础理论,以及近几十年来借助偏微分方程研究Cauchy-Riemann算子和切向Cauchy-Riemann算子所取得的重要进展及其应用。全书分为两部分,第一部分介绍了多复变函数的背景材料,利用Hilbert空间理论探讨了Cauchy-Riemann方程的可解性和正则性,涉及伪凸域上L2存在
线性代数是高等院校理工、经管类专业的主要的基础课之一,随着深度学习与机器智能的兴起,线性代数的地位越来越重要。本书是在作者多年课程讲义的基础上、结合现代科技与人才发展的现状与趋势精心编写而成的。全书共7章,包括平面向量和空间向量、线性方程组和矩阵初步、矩阵代数、行列式、线性空间(向量空间)、矩阵的特征值以及相似标准形、
本书以本科阶段高等代数的知识为起点,以易教易学为写作原则,讲述了计算代数的三部分内容:有限域和有理数域上的一元多项式的因式分解算法;Gr?bner基的基本理论及其在理想的运算和多项式方程组求解中的应用;吴文俊先生的特征列方法及平面几何定理的机器证明理论。在展开计算代数的理论的同时也讲述了传统的域论知识,以及代数零点集理
什么是代数?代数就像数学世界的"魔法语言",它用字母和符号代替数,让我们能解开各种有趣的谜题。例如,用字母x代表未知的书柜长度,或者用公式计算打折后的商品价格,都是代数在生活中的神奇应用!或许你还没发现代数的有趣之处?快打开这本《漫画代数》!我们将一起探究用书柜木板的长度来理解变量,用小虫吃蛋糕的趣事理解变化率,甚至用
本书主要讲述Sobolev空间的基本理论。全书共7章,第1章介绍连续函数空间和H。lder空间的常用性质,并证明H。lder模内插不等式;第2章详细介绍Lebesgue可积函数空间Lp(Ω)的性质和主要结论;第3章和第4章系统讲述整数阶Sobolev空间的基本性质,并给出嵌入定理、迹定理和Gagliardo-Niren
本书主要内容为模糊数学在决策科学中的相关应用,重点阐述模糊数学在决策科学中数据建模中的关键作用和独特优势,相关的理论涉及一致梯形模糊数、直觉模糊数、概率语言术语及模糊信息聚合模型,应用领域包括金融投资的组合选择、决策信息聚合等具体的实践应用领域。第1章主要介绍模糊集和三角模的相关概念,为后续章节的预备知识;第2章基于一
2024年全国硕士研究生入学统一考试模拟卷解析共8套。