本书内容编写的顺序与教材大致相同，内容紧密联系原教材，且又具有相对的独立性。内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等。书中每章由五个部分构成：内容要点与教学基本要求、释疑解难、典型例题分析和问题讨论、课内练习、课内练习解答与提示。为方便教学，本书还附有练习册。

本书收录了清华大学、中国科学院、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、同济大学、国防科学技术大学、大连工学院、华东师范大学、湖南大学、华东工程学院、东北工学院、华东化工学院、山东海洋学院、西南交通大学、华东水利学院、北京工业大学、合肥工业大学、安徽大学、成都地质学院的有代表性的硕士研究生入学考试

本书从一道2021年IMO试题的证法谈起，介绍了黎曼积分和汉斯托克积分，给出了关于黎曼积分和汉斯托克积分的研究结果。本书内容包括积分学、导数和积分的定义和性质、朴素积分的概念和构建、广义黎曼积分及汉斯托克绝对积分等。本书系统全面，思路新颖，注重基础，通过对本书的学习，读者可以对黎曼积分和汉斯托克的相关内容有更进一步的了

本书从一道数学冬令营试题作为切入点，深入浅出地向读者介绍了群论中约当-霍尔德定理，介绍了群公理体系及典型实例，探讨了子集合满足群条件的特性，并建立了子群判定准则，还深入分析了在共轭作用下保持稳定的特殊子群，为商群构造奠基，引入了算子概念扩展传统群论框架，还专门论述了合成群列理论在有限群研究中的突破性应用，最后“约当-霍

本书聚焦表示论领域的前沿内容，深入探讨了无限维经典群的表示，涉及包络代数与Yangians等相关理论，还深入研究了与无限维群关联的半群。在李代数部分，分析了李代数的有限维表示，还涵盖了恩赖特-瓦拉达拉扬u(p，q)模的酉性、直线上n阶李导数、盖尔范德-迪基中括号的张量含义，以及无线维流形上的几何词汇与谐波分析，为表示论

本书可供大学一年级新生使用，也可供考研学生复习使用。涉及：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量相关知识点、习题详解。

本书结合现有教学的实际要求分为四个部分：(1)每章教学目标及重点;(2)典型例题解析;(3)章节习题练习部分;(4)综合测试题。学习指导旨在辅助学生进行《高等数学》教材的学习与巩固。

本教材可分为极限与连续、导数与微分、函数的积分、微分方程、空间解析几何与向量代数、无穷级数6个模块。以极限为主线介绍一元函数、多元函数微积分学，穿插空间解析几何与向量代数、无穷级数内容。讲述符合认知规律，以几何直观、物理背景或典型例题作为引入数学基本概念的切入点；对重要概念、定理和难点从多侧面剖析，使难点分散，便于学生

本书通过本门课程的学习，实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。既考虑人才培养的应用性，又使学生具有一定的可持续发展性。全书共分七章，内容覆盖函数、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何等内容。

本书主要研究了在解析数论和Diophantine方程中占有重要地位的一些经典问题.特别是著名的Guass和的均值估计,D.H.Lehman问题,椭圆曲线整数点问题,指数Diophantine方程以及其它各类Diophantine方程的可解性等特殊情形.即利用解析方法研究了一个特殊的Gauss和的均值估计,并讨论了两类椭