为南开大学代数类课程教材系列的重要一环，本教材具有整套系列教材的共同特色。由于我们一直将代数学看成一个整体看待，因此我们的教材特别注重与前期课程与后继课程的衔接与统一。本教材特别注重讲清楚数学思想，因此在引出定义和定理前一般会加入很多解释性的按语，或者在定理后面加一些注记。本教材的习题是我们花了大量心血精心设计而成的，

如何描述一群人和另外一群人的距离呢？知音与朋友的数学差异是什么？足球比赛的冷门不断会刻意突出其怎样的运动本质？基于大数据的客观世界真的会与数学形成对立吗？我们经常说的"度"的数学内涵是什么？为什么会产生约等式逻辑？你能证明人单腿站立不稳当吗？多米诺效应隐藏着人们什么样的虚假比喻？围棋完美化的数学途径是什么？为什么大众更

这本教材覆盖了许多不同的数学领域。这本书包括以下内容：平面几何与立体几何的基本知识；极限展开以及它在几何中的应用；有限样本空间中的概率的基本知识；以及对集合论和逻辑的初步介绍。尽管这些内容是相对独立的，本书可以帮助读者看到并理解不同数学领域之间的联系。每章的开头部分，有关于学习本章所需的预备知识的描述。

环论是抽象代数学中的一个重要的分支。环的结构、分类与表示是环论中的具有根本性的研究课题。在环论的发展过程中，人们先后提出了很多种环的概念。作为抽象的代数概念，各种环类都需要具体的例子来支撑相关的理论。本书以环论中一些重要的环与模为研究对象，比较系统地介绍它们的定义、性质以及丰富的具有代表性的例子，特别是通过具体的例子展

本书在建立应用变分方法研究时标上的共形分数阶微分方程边值问题的工作空间,并应用变分方法研究时标上的共形分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性，拓展了临界点理论在研究时标上的微分方程边值问题中的应用范围，提出了研究时标上的微分方程边值问题的新方法。。微分方程专业的硕士研究生、博士研究生以及广大数学研究者

空间解析几何，二元函数微分学、积分学，无穷级数，微分方程，MATLAB在微分中的应用。空间解析几何，二元函数微分学、积分学，无穷级数，微分方程，MATLAB在微分中的应用。空间解析几何，二元函数微分学、积分学，无穷级数，微分方程，MATLAB在微分中的应用。

本书是重庆大学“高等数学”课程教材体系改革试点工作的配套讲义。在学校领导、教务处及院系领导的长期大力支持下，试点工作进行了二十多年。参加试点教学的学生主要来自物理、力学及计算机专业。参加试点教学的教师同时也进行传统“高等数学”的教学工作。两种教材的教学中使用本讲义的学生对教学的评价一般都要高于使用传统“高等数学”教材的

本书系统地介绍流体力学中的基本方程，即：不可压缩Navier-Stokes方程的最新理论和方法，着重介绍Fourier分离方法及其在Navier-Stokes方程中的应用。具体讲，就是用此方法建立大初值整体弱解在范数意义下的最优大时间行为，以及整体小初值强解在范数意义下的长时间渐近行为。本书循序渐进地阐述Navier-

本书主要讲解张量基本概念，它们的代数运算和微分学，以及Riemann流形上的张量及其微积分学，Riemann流形上的微分算子。本书还用大量篇幅讲授张量在连续介质力学和物理中的应用。其中有许多内容是作者30多年的研究生涯中应用张量分析工具，建立相关力学数学模型，发展新的数学方法和数值计算方法的研究成果。

本书充分考虑到初学者的需要，内容、例题、习题都经过精心的挑选和组织，讲解细致，循序渐进，实例贴近日常生活或计算机应用。本书注重算法，且算法描述独立于某种具体的编程语言。教师可根据学生的层次和兴趣来灵活拓展和组织讲解内容。