本书从初步代数开始，在十个逻辑异常紧凑的章节中，希金斯为那些热衷于代数学习的读者提供了一个循序渐进的方法，运用理论和示例更新了读者对学校所讲授代数的认知，然后带着他们逐步深入这个主题。希金斯不仅清晰地解释了代数的基本知识，强调了方程和不等式的重要性。

本书揭示了归纳、类比和演绎三种推理路径的重要性。读者将了解到逻辑学的四大基本原理：同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律，以及这些原理如何在解决看似无解的谜题中发挥作用。书中详细解释了直言命题、假言命题、选言命题等逻辑命题形式，并通过三段论等经典推理形式展示了名侦探们如何应对复杂的推理挑战。此外，本书还探讨了推理过程中常

全书分为上、下两册，本书为上册。下册涵盖向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数五大模块，知识体系完备且逻辑清晰。

本书系统总结了“线性代数”课程的知识要点，将各章内容分为基本要求、内容概述、释疑解难、题型归纳及方法技巧、单元测验及解答、史海钩沉6个部分。书中对概念和解题方法的分析全面透彻、深入浅出，便于学生自主学习。书中精选了75个疑难问题、251道有代表性的典型例题，提供了6套章节自测题(含114道题目)的详细解答，并附有201

本书阐明了数学的科学内涵与战略价值，分析了数学学科的发展规律与态势，提出了基础数学和应用数学未来的发展目标与发展方向，为我国从数学大国迈向数学强国提供了发展路线图。

全书共涵盖线性方程组、矩阵代数、向量空间、特征值与正交性等核心内容，以飞机设计、图像处理、信号处理、优化专题等案例引入概念，将抽象理论与可视化方法结合。书中包含大量例题及习题，配备术语表与答案，注重逻辑思维与解题能力培养。

本书以数字革命背后的数学理论为核心，揭示了支撑现代信息社会的底层逻辑。全书围绕信息、通信、计算和学习四大主题展开，通过基础数学模型与历史轶事的结合，阐释了信息论、算法、模数转换、神经网络等关键概念。例如，书中从字母表的“数字化”起源切入，逐步引入香农的噪声信道编码定理、图灵机的可计算性理论，以及神经网络的学习机制，展现

本书论证详尽，可读性强，所包含的数学分析的论题比较广泛，既有一元微积分、多元微积分等初等微积分的内容，也有实变函数和复变函数等高等微积分的内容，涉及现代分析的最新进展，给读者提供了学习数学分析的广泛可选择性，教师可根据教学需要选用不同章节，满足不同的教学需求。

本教材围绕数学物理方程及其在石油工程领域的应用展开，从基础理论到方法实践进行了系统阐述。教材开篇介绍数学物理方程的概念、发展历史及蕴含的数学思想，并点明其在石油工程中的应用。随后，讲述各类数学物理方程及定解条件的建立。书中详细介绍了分离变量法、积分变换法等多种求解方法，还对贝塞尔函数、勒让德多项式等特殊函数展开讲解。此

本书是一本研究闭超曲面上的积分公式、刚性定理及曲率流问题的著作。本书主要从三个方面阐述闭超曲面上的积分公式和曲率流与刚性定理：一是通过对卷积流形中闭超曲面上Hsiung-Minkowski型积分公式做进一步讨论，研究卷积流形中闭超曲面的刚性定理；二是研究了Guan-Li型流的带边情形和其在旋转对称空间中的情形；三是在对