该书系统地介绍了线性算子微扰理论。希望该书有助于数学和物理领域的学生及科研工作者的学习与工作。线性算子微扰理论收集了各种线性算子谱理论，研究算子在微小变动的情况下，其谱特性的变动。在适当考虑其应用的情况下，该书主要研究了线性算子微扰理论的数学处理方法，该学科数学理论属于泛函分析。该书有意于便于物理学专家的阅读，考虑到他

今天不等式在数学领域发挥着显著的作用，而且已经形成了一个非常活跃、引人注目的研究领域。与之前的研究不等式的书相比，该书讲述了许多新的内容，即使在对最经典的不等式的讲述中，也添加了许多新研究。作者力求*限度的详尽，而且给出了尽可能多的相关参考资料。目次：引言；普通不等式；特殊不等式；人名索引；主题索引。

该书将读者带进了逆问题领域。逆问题的研究对许多科技领域诸如地球物理探测、系统识别、无损检测及超声层析成像等，有着重要的作用。该书分两部分。第一部分讲不适定问题的基本概念和困难。书中通过几个简单的解析数值算例研究了线性不适定问题正则法的基本特征。该书的第2部分详细地研究了三个特殊非线性逆问题，即逆谱问题、电阻抗断层成像逆

该书对组合群论作了范畴界定。将对该领域的研究浓缩在这339页书里，真是一个相当可观的科研成果。书中包括大量有用的参考书目（超过1100本）。该书对这些文献作了有益的且受欢迎的补充，包括许多在别的书中没有的科研成果。该书无疑是一本标准的参考书。

自上世纪20～30年其出现开始，群的上同调就成为了代数与拓扑学的交叉领域，并且促成了重要的新数学研究领域的创建，诸如同调代数和代数K-理论。该书是第一本综合论述有限群的上同调的书。书中介绍了最重要也是最有用的代数和拓扑方法，研究了有限群的上同调与同伦论、表示论和群作用之间的关系。书中的各理论与实例的结合，连同各种重要的

该书解决了源于优化设定的非光滑结构问题。书中主要关注了4类优化问题，即带有互补约束的数学问题、一般的半无限优化问题、无约束和双层优化的数学问题。作者采用了拓扑方法，并对相关可行集上的拓扑不变量进行了研究。此外书中还讲述了莫尔斯意义下的临界点理论，并且考虑了其参数和稳定因素。该书在*化研究方面取得了系统性进展并建立了综合

1945-1946学年,CarlLudwigSiegel在纽约大学作了关于数的几何的系列讲座，关于该学科，当时除了Minkowski的书以外，没有其他任何书。为了符合Siegel对正文和插图的细节的精准性要求，该书中的主要题材由BernardFriedman取自Siegel所做讲座的个人笔记，并由Chandrasekh

丢番图问题主要从代数几何进行考虑。书中涵盖了一些研究该课题的基础方法，如高度理论，Néron函数及其在一些经典定理中的应用，如Mordell-Weil定理、关于积分点的西格尔定理、希尔伯特的不可约定理、Roth定理及其他。该书取代了DiophantineGeometry,涵盖了许多重要的新资料，如N&ea

微分几何基础讲述的是曲线和平面的微分几何学的主要结论适合于本科生第一个学期的课程。在改版中有如下新的特征：有一章专门讲述非欧几何，该课题在数学史上具有重要的影响且对现代数学发展的影响也至关重要；书中包括的课题有：平行移动及其应用、地图设色、完整的高斯曲率。读者对象：数学专业本科生及相关科研工作者。

作者用代数拓扑学中的与之同源的名词术语解释了同调代数的解的过程。在该全新的版本中，全文都做了更新和彻底地修订，并且新增了层论和交换范畴的内容。目次：导言；Hom和Tensor函子；特殊模；特定环；创建平台；同源性；Tor和Ext函子；同调性和环；同调性和群；谱序列；参考文献；特殊符号；索引。