本书共8章，涵盖函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何和多元函数微积分等内容，并融入数学文化知识，帮助读者理解数学的历史脉络、思想精髓与方法体系。本书旨在服务于应用型人才培养，在坚守科学性与系统性的基础上，契合职业教育的实践导向，秉持“应用导向，够用为度”的原则

全书分为四部分。第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue积分。第二部分讨论测度与积分的一般理论，内容涵盖一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。第三部分讨论抽象空间，包括度量空间、拓扑空间、Banach空间以及Hilbert空间。第四部分讨论不变测度。书中不仅包含数学定理和定义，而且提出了很

本书通过“模教师”与“小海”的对话，围绕描述与理解、估计与预测、评价与决策、溯因与解释4类问题，以53个生活趣题展开，呈现数学建模全过程，旨在打破“学用分离”困境，引导读者以数学眼光观察生活，用量化思维解决实际问题，实现“学以致用，用以致学”。

本书收集了读者针对“数学女孩”系列提出的问题，整理成篇，以人物对话和练习题的形式，解说各种数学概念。主人公“我”是一名高中男生，喜欢数学，兴趣是讨论公式，经常独自在书桌前思考数学问题。进入高中后，“我”先后结识了一群好友，几个年轻人一起在数学的世界中畅游。

本书是编者所编写的《高等数学》上、下册，由清华大学出版社出版的配套学习辅导书，包含教材上、下册共十一章的全部习题的解答过程。全书习题由基础到提高，数量充足、题型丰富、解答详细。通过适量练习，有助于加强对高等数学知识的理解与掌握，有益于数学思维能力与知识应用能力的锻炼与提升。

信息技术与人工智能的快速发展，正强力驱动着各学科的交叉与融合。在这一进程中，数学作为基础学科，其应用价值愈发凸显，尤其是以解决实际问题为核心的数学建模方法，深受科研与应用领域的青睐。然而，数学建模方法体系本身具有多样性、广泛性与深度交叉的特点，致使其深层次的应用推广显著滞后于理论研究。为破解这一困境，促进数学建模方法的

本书涵盖了2015-2024考研数学一、数学二、数学三的全部真题，精选了1987-2014考研各卷种有一定难度或代表性的真题，并配有详细解析，供考生进行练习。本书将真题按考点分类，每一节分为十年真题、考点分析、知识梳理、方法探究、真题精选五个部分。不但梳理了《考试大纲》所要求的每一个知识点，而且通过例题详细讲解了主要的

本书具体内容如下：第一章概览性地介绍可应用于数学教育的通用大模型和垂类大模型，对照性地分析大模型与数学计算软件的功能；通过文献分析，述评大模型在数学教育中的应用现状。第二章介绍大模型支持下开发数学教学资源的方法，从图片、网页、PPT等视觉化资源的智能生成，到数学题目的个性化设计、动态数学工具的智能应用，再到利用智能导学

本书系统介绍了Nehari流形方法及其在椭圆方程组研究中的应用。Nehari流形是由数学家Z.Nehari提出的一种变分方法，特别适用于处理能量泛函上下无界的问题，在证明非线性微分方程非平凡解的存在性方面具有重要作用。书中首先阐述了Nehari流形及其广义形式的基本理论框架，随后通过多个具体案例展示了该方法在高维Bre

本书提供了涉及函数与其导数和积分之间关系的不等式的最新报告。本书的组织结构相对清晰。第一章讨论了与兰道在1913年和科尔莫戈罗夫在1938年证明的不等式相关的不等式，随后的章节讨论了与维尔丁格、庞加莱、奥皮亚尔、哈代、希尔伯特和李雅普诺夫相关的不等式以及未命名的不等式或名称可能不为人知的不等式；第十一章至第十四章讨论了