本书系统阐述准键方法的理论体系、准键-有限元混合计算及其数值实现，包含多维键尺度本构关系、多尺度键损伤机制、弹塑性准键模型、多物理场耦合、数值算法及算例等核心内容。同时，本书还详细介绍准键标准化生成策略及其在成熟商业软件中的实现路径，旨在为模拟工程材料复杂力学行为、大规模结构破坏分析等提供新的解决方案。

本教材是高职院校公共基础课教材，根据理工大类专业人才培养目标和专业认证要求，加强数学与专业融合，加强“专转本”考试训练，采用模块化设计理念编写而成。内容包括基础模块（一元微积分、多元微积分、级数、微分方程），专业应用模块（数学实验）和拓展模块（线性代数、概率统计）。可根据学生基础和专业发展需求灵活选择模块内容，解决专业

本书介绍了计算机上常用的数值计算方法，阐明了数值计算方法的基本理论和实现，讨论了部分数值计算方法在计算机上实现时的一些问题。内容涵盖线性方程组的直接解法与迭代技术、插值理论、数值积分与微分、非线性方程(组)求解、矩阵特征值问题以及常微分方程初值问题的数值解法等重要内容。

本书根据高职工程类专业(地质工程、环境工程、测绘工程等)真实工作任务和专业课程实际教学任务需要，将地质工程类专业数学课程内容按各个专业能力训练项目开发为6个教学模块：三角函数与几何初步、向量与空间解析几何、一元微分学、概率与统计初步、数值计算基础、数学软件与实验。

本书以经典的非参数统计推断为基础，将非参数统计理论方法与应用相融合。内容包括预备知识、单一样本，两样本以及多样本非参数统计推断，分类数据的关联分析方法，数值类型数据之间的相关关系和非参数回归等。

本书具体章节安排如下：第一章简单介绍线性代数基础，涵盖向量空间与子空间、不变子空间、向量与矩阵范数、投影算子与投影矩阵，以及浮点数系统与舍入误差分析。第二章系统讲解矩阵分解理论，包括LU分解、正交化过程与QR分解、Jordan标准型、Schur分解、谱分解以及奇异值分解(SVD)。第三章介绍中小规模稠密线性方程组的直接

全书涵盖随机事件及概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验和线性回归等重要知识点。编写紧密结合新工科与新文科需求，突出理论应用性。各章配备开篇思考、知识点微视频、同步练习题、实际案例及思考题，章末设置考研真题并附答案，提供完善的数字

本书内容涵盖概率论基础、样本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、回归分析、统计分类与判别分析法等重要主题。在编写上，本书强调理论与实践融合，既注重理论体系的系统性和严谨性，又突出案例驱动与应用导向。本书通过引入典型工程与科研实例，结合R语言实现操作训练，旨在引导读者贯通统计理论与计算实践，培养其运用

本书按照教材的内容体系，包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等内容，其中每一部分包括4个板块：内容提要简要归纳总结本章的主要内容，整理罗列出该章的重要概念、定理、公式等，使学习者脉络清晰地把握要点。释疑解惑针对初

本书共有6章，包括绪论、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、插值与逼近、数值积分与数微分以及常微分方程数值解法，每章都提供该章知识在实际问题中的应用算例和算法，并在附录中附有相应算法的程序。