本书内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征、大数定律和中心极定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析。书中每章由五个部分组成：内容要点与教学基本要求、释疑解难、典型例题分析和问题讨论、课内练习、课内练习解答与提示。

本书内容包括函数、极限与连续、函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程和差分方程等。书中每章由五个部分构成：内容要点与教学基本要求、释疑解难、典型例题分析和问题讨论、课内练习、课内练习解答与提示。为方便教学。

本书内容编写的顺序与教材大致相同，内容紧密联系原教材，且又具有相对的独立性。内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等。书中每章由五个部分构成：内容要点与教学基本要求、释疑解难、典型例题分析和问题讨论、课内练习、课内练习解答与提示。为方便教学，本书还附有练习册。

本书收录了清华大学、中国科学院、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、同济大学、国防科学技术大学、大连工学院、华东师范大学、湖南大学、华东工程学院、东北工学院、华东化工学院、山东海洋学院、西南交通大学、华东水利学院、北京工业大学、合肥工业大学、安徽大学、成都地质学院的有代表性的硕士研究生入学考试

本书从一道2021年IMO试题的证法谈起，介绍了黎曼积分和汉斯托克积分，给出了关于黎曼积分和汉斯托克积分的研究结果。本书内容包括积分学、导数和积分的定义和性质、朴素积分的概念和构建、广义黎曼积分及汉斯托克绝对积分等。本书系统全面，思路新颖，注重基础，通过对本书的学习，读者可以对黎曼积分和汉斯托克的相关内容有更进一步的了

本书从概率论和随机过程的发展历史出发，以随机过程的概率论基础、随机过程基本理论、随机过程的时域和频域分析原理等为主要内容。本书共7章。第1章介绍了随机过程的概率论基础；第2章介绍了随机过程的基本概念和理论；第3章介绍了平稳随机过程的功率谱；第4章介绍了随机过程与系统；第5章介绍了通信中的窄带随机过程；第6章介绍了离散时

本书从一道数学冬令营试题作为切入点，深入浅出地向读者介绍了群论中约当-霍尔德定理，介绍了群公理体系及典型实例，探讨了子集合满足群条件的特性，并建立了子群判定准则，还深入分析了在共轭作用下保持稳定的特殊子群，为商群构造奠基，引入了算子概念扩展传统群论框架，还专门论述了合成群列理论在有限群研究中的突破性应用，最后“约当-霍

本书聚焦表示论领域的前沿内容，深入探讨了无限维经典群的表示，涉及包络代数与Yangians等相关理论，还深入研究了与无限维群关联的半群。在李代数部分，分析了李代数的有限维表示，还涵盖了恩赖特-瓦拉达拉扬u(p，q)模的酉性、直线上n阶李导数、盖尔范德-迪基中括号的张量含义，以及无线维流形上的几何词汇与谐波分析，为表示论

本书可供大学一年级新生使用，也可供考研学生复习使用。涉及：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量相关知识点、习题详解。

全书分两部分，共十五章。第一部分为数据力学基础与方法，含6章，包括绪论、概率论与数理统计初步、非线性优化与变分法、数据力学之机器学习、数据力学之数据分析、数据力学之神经网络。第二部分为数据力学的工程应用，含9章，包括数据力学中数据驱动的建模方法、物理信息神经网络、数据力学在力学控制方程建模中的应用、数据力学在力学宏观本