本教材是在研究高中数学教师资格考试考情和真题的基础上，依据实用、高效的原则，精心编写而成。考点布局合理，习题难度适中，设置对应真题。通过学习本教材可以帮助考生全面熟悉高中数学教师资格考试的考查知识点，为考生的复习备考指明方向，直击考试要点。

本书紧紧围绕教师资格考试大纲和命题规律。在每章节前设置了“考向分析”和“思维导图”，旨在帮助考生对考情考向有更清晰的认识，重点知识讲述后附有“精选真题”，每章节内容讲述后附有“强化练习”，以便及时检验学习效果。本书内容重点突出、学练结合、设计精美，致力于让考生能在较短时间内拓展知识并强化知识，助力考生在考试中取得合格的成绩。

山香教师资格考试命题研究中心是一支专业的教材编写机构，其成员对教师资格考试的特点、命题规律有长期的研究。

第一部分
学科专业知识
第一章数与数系的扩充
考向分析014
思维导图014
核心知识015
第一节实数015
第二节复数016
强化练习018
第二章集合、简易逻辑与算法框图
考向分析020
思维导图020
核心知识021
第一节集合021
第二节简易逻辑022
第三节算法框图024
强化练习025
第三章函数
考向分析028
思维导图028
核心知识029
第一节函数的概念与性质029
第二节函数与方程033
第三节基本初等函数034
强化练习039
第四章数列与不等式
考向分析041
思维导图041
核心知识042
第一节数列042
第二节不等式045
强化练习048
第五章向量
考向分析050
思维导图050
核心知识051
第一节平面向量051
第二节空间向量052
强化练习055
第六章解析几何
考向分析057
思维导图057
核心知识058
第一节圆锥曲线058
第二节空间直线与平面061
第三节曲面和曲线065
强化练习071
第七章极限与微积分
考向分析074
思维导图074
核心知识075
第一节极限与连续075
第二节微积分081
强化练习097
第八章级数
考向分析100
思维导图100
核心知识100
第一节数项级数与函数项级数100
第二节幂级数104
强化练习105
第九章多项式、行列式与矩阵
考向分析108
思维导图108
核心知识109
第一节多项式109
第二节行列式与矩阵111
强化练习121
第十章线性方程组
考向分析124
思维导图124
核心知识125
第一节线性关系125
第二节线性方程组127
强化练习132
第十一章线性空间与线性变换
考向分析136
思维导图136
核心知识137
第一节线性空间137
第二节线性变换140
强化练习145
第十二章概率论与数理统计
考向分析148
思维导图148
核心知识149
第一节概率论149
第二节数理统计159
强化练习160
第十三章推理与证明
考向分析166
思维导图166
核心知识167
第一节推理167
第二节证明168
强化练习170
第十四章数学史
考向分析172
思维导图172
核心知识173
第一节数学名家173
第二节数学史的发展175
强化练习179
第二部分
学科教学能力
第一章课程知识
考向分析182
思维导图182
核心知识183
第一节高中数学课程概述183
第二节课程结构和课程内容185
第三节学业质量和实施建议212
强化练习216
第二章教学知识
考向分析220
思维导图220
核心知识221
第一节数学教学原则与方法221
第二节数学教学基本内容227
强化练习234
第三章教学技能
考向分析238
思维导图238
核心知识239
第一节数学教学设计239
第二节数学教学实施252
第三节数学教学评价260
第四节案例分析265
强化练习272