数学的应用往往是从数学之外的一个不佳的定义开始的，这项工作是要尽可能好地理解所定义的内容，其工作程序是建立一个数学模型，这个模型将帮助我们搞清我们试图理解的内容，现在外部世界通常是如此的复杂，以至我们不能把它所有的相关特征都包括到数学模型中，也不能指望用那种包罗万象的模型做任何事情.我们将不得不简化事情，仅保留其重要成

本书内容除绪论外共12章，主要内容包括制图的基本知识、投影的基本知识、点的投影、直线的投影、平面的投影、直线与平面及两平面的相对位置、基本体的投影、组合形体、工程形体的表达方法、轴测投影、标高投影、展开图。与本书配套的由李翔、王蓉蓉、左波主编的《画法几何习题集》（第三版）同时出版，可供选用。本书可作为高等职业院校及成人

本习题集与李翔、左波、王蓉蓉主编的《画法几何》（第三版）教材配套使用，本习题集内容包括制图的基本知识、投影的基本知识、点的投影、直线的投影、平面的投影、直线与平面及两平面的相对位置、基本体的投影、组合体的投影、工程形体的表达方法、轴测投影、标高投影、展开图等内容的练习题。本书可作为高等职业院校及成人高校工科类相关专业画

全书共为八章，前四章主要介绍基本概念和定义，第五章总结了范畴论的相关性质，第六章提供了部分定理的证明，第七章和第八章则深入探讨了Topos的同调代数理论，特别是导出函子的构造及其在非交换环和微分方程中的应用，最后的附录总结了Topos理论的历史背景及其在现代数学和科学研究中的重要性。

本书主要阐述张量的基本概念和性质，张量的代数与微分运算、流形上张量场的建立、外微分与活动标架的基础知识，以及它们在弯曲时空中的应用。全书共含四章，主要的内容有：张量概念、张量代数、张量分析与黎曼几何以及微分几何初步等。本书对问题的叙述比较详细，既考虑到了与硕士阶段理论基础课程的衔接，同时也照顾到了本科高年级学生对张量分

本书基于笔者近年来编写的代数讲义修订而成，旨在系统介绍代数学中的基本概念与常见例子，涵盖群、环、域、模以及同调代数等内容。全书内容适合作为一学年的教材使用，也可以作为层理论的入门读物.阅读本书仅需微积分与线性代数的基础，我们期望通过由浅入深的讲解，使读者既能掌握代数学的核心工具，又能体会其在几何与拓扑中的深刻应用。

本书主要内容包括：曲线的次数；代数闭包；射影平面；重数与次数；贝祖定理；走进椭圆曲线；阿贝尔群；非奇异三次方程；奇异三次曲线等。

本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括复平面射影几何(包括高等几何)、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学各专业的学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入到教材，提高学习者的学习兴

本书主要通过概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和数学文化等各方面对知识的引入、演变、对比等进行细致的研究与介绍，得出相关的结论和启示，以期为教科书的编写以及教学设计等提供借鉴。例如代数分册，概念篇包括负数、无理数、复数、方程、集合、函数、正比例函数与反比例函数、二次函数、分数指数幂、幂函数、指数函数、对数、对数函数

本书介绍了微分几何中包络问题，全书分三篇，从几个不同领域的问题谈起，详细介绍了包络问题的概念、研究方法及其应用，包括什么是包络、如何用包络法画抛物线、平面曲线的微分几何、可展曲面、包络面及其应用、多次包络共轭曲面问题、求工具造型的包络法和拟包络法、间接展成法原理、平面二次包络(间接展成法)、球面凸轮的二次包络、面向动态