本书主要阐述张量的基本概念和性质，张量的代数与微分运算、流形上张量场的建立、外微分与活动标架的基础知识，以及它们在弯曲时空中的应用。全书共含四章，主要的内容有：张量概念、张量代数、张量分析与黎曼几何以及微分几何初步等。本书对问题的叙述比较详细，既考虑到了与硕士阶段理论基础课程的衔接，同时也照顾到了本科高年级学生对张量分析基础理论学习的需求。