数学的应用往往是从数学之外的一个不佳的定义开始的，这项工作是要尽可能好地理解所定义的内容，其工作程序是建立一个数学模型，这个模型将帮助我们搞清我们试图理解的内容，现在外部世界通常是如此的复杂，以至我们不能把它所有的相关特征都包括到数学模型中，也不能指望用那种包罗万象的模型做任何事情.我们将不得不简化事情，仅保留其重要成分，现在的危险是扔得太多了，而得到一个能够计算的数学公式.那么所得结果和原有情况的关系恐怕就很值得怀疑了，数学应用的有趣的特征之一就是不断地追求数学的简单性，而事实上物理世界又是十分复杂的。
　　《应用与计算拓扑学的新进展（英文）》是一部与计算相关的英文专著，中文书名或可译为《应用与计算拓扑学进展》，它是AMS（美国数学学会）计算拓扑短期课程（2011年1月4日-5日，路易斯安那州新奥尔良）的会议记录。
　　《应用与计算拓扑学的新进展（英文）》的主编为阿弗拉·佐莫罗迪安（Afra zomorodian），美国人，美国达特茅斯学院计算机科学系的教授，曾是斯坦福大学Bio-X的博士后学者.其研究领域为计算拓扑与几何学、计算结构生物学、计算机图形学、可视化、程序设计方法学。

Preface
Topological Data Analysis
AFRA ZOMORODIAN
Topological Dynamics: Rigorous Numerics via Cubical Homology
MARIAN MROZEK
Euler Calculus with Applications to Signals and Sensing
JUSTIN CURRY ROBERT GHRIST， and MICHAEL ROBINSON
On the Topology of Discrete Planning with Uncertainty
MICHAEL ERDMANN
Combinatorial Optimization of Cycles and Bases
JEFF ERICKSON
Index
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