本书共8章，主要内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念及参数估计和假设检验。同时，教材每章均配有习题及参考答案，并配有部分例题的代码。

本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型等。全书运用大数据和人工智能技术，将传统教材和多种形式的数字内容有机融合，打造以读者为中心的新形态教材，提供丰富的数字化学习资源，包括：重难点的名师视频讲解、重要习题的名师视频解析、随堂测试、名校期末试题库等。

本书叙述了量子光场熵演化的新理论，用有序算符内的积分理论导出多模相互作用玻色、费米分布公式(范洪义-陈俊华公式)，并介绍计算量子熵的新方法。对于解若干密度算符演化的主方程，也给出了新方法。

本书以作者自创的有序算法内的积分方法剖解q数理论精髓，进一步实施对不对称的ket-bra符号的积分，通过此举将此书的抽象程度减弱，让读者理解符号法何以能稳固量子力学数理框架、为各量子学科广泛应用，导引读者精读《量子力学原理》内容及由此迎来的进展。

本书作者遵循亚里士多德的第一性原理，教材编写始终从最底层共知的基础知识出发，适合于学生自主学习能力的培养，同时有助于学生自主学习能力的提高；教材编写坚持理论联系实际，突出“以问题为导向”的教学理念，每个模块均从现实情境出发，通过项目任务引导学生主动探索、积极思考，力求使学生在掌握适度理论知识的同时，增强数学建模、逻辑推

本书依据高等院校普通本科经管类专业概率论与数理统计课程教学大纲编写，系统涵盖随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验以及方差分析与回归分析等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节，通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者将更好地理解概率论与

本书共分为五个专题，专题1主要介绍化学实验基础知识，用左侧图示和右侧文字说明的编写方式详细介绍了化学实验基础知识；专题2用左侧操作示意图和右侧文字说明的方式介绍了化学实验基本操作；专题3编写了九个化学实验基本操作技能练习；专题4编写了实验室最常开设的七个物质含量测定实验；专题5编写了十一个常见物理量测定实验。本书重视化

你如何证明一种新的医疗方法是有效的?你如何说服法庭相信某人有罪?是什么让你相信一辆自动驾驶汽车是安全的，或者与陌生人进行一笔金融交易不会被骗?对于政府发布的一项政策，你需要哪种类型的证据?你会像哲学家、律师、计算机科学家或统计学家那样处理这些问题吗?还是用一种完全不同的方法?我们每天都会遇到不同的决策时刻，这些决定或大

本书获美国数学协会盛赞，被誉为一部“重新定义了如何学习证明写作艺术的开创性教材”。作者精选一系列引人入胜的数学定理，呈现了轻松有趣的初等证明，涵盖数论、组合学、图论、博弈论、几何、无穷、序理论和实分析等多个数学主题。书中不仅有大量生动的图例和深刻的论证，还为每章配备习题，方便读者自学与练习。本书有助于读者养成良好的证明

本书立足于人工智能与数字化变革的时代背景，聚焦复杂环境下优化理论与算法的前沿挑战，通过突破传统单一、静态、理想化算法的研究范式，构建了“系统性、递进式、应用驱动”的特色研究体系。全书以智能优化算法的内在演进逻辑为主线，系统介绍了从单目标到多目标、从静态到动态、从理想环境到鲁棒求解的完整发展脉络，并通过统一建模与评测框架