本书中的数学问题选自19751986年罗马尼亚国家选拔赛试题，这些问题按照时间的顺序排在每一章中.本书主要讲述了代数、数论与组合、几何与三角这三方面的问题，并在后续章节中给出了问题的解答，有些问题不止给出一个解答，而且还添加了评论，甚至插叙了一些相关结果，从而为读者提供不同的思路.虽然本书中有些问题提出的时间比较早，但

本书是应用型本科创新教材,由具有多年教学经验的教师团队编写而成.全书共六章,主要内容包括行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值及相似矩阵、二次型.每章末增加应用实例和MATLAB数学实验内容,书后附有习题答案与提示.附录部分收录了近年来硕士研究生入学考试线性代数部分真题及参考答案.本书注重理论联系实际,力求将

本书是第六版，基本上保持了原书构架和风格，对内容作了微调，每章适当增加了习题，增加了附录五代数与人工智能的内容，适当补充了数字资源。本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ－矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号、整数的可除性理论、代数基

本选题主要研究正则*-半群，广义正则*-半群以及弱Fountain半群这几类一元半群的结构理论和簇理论，分别用基本方式、覆盖方式和范畴方式给出这些一元半群类的代数结构，用泛代数手段和图论知识构作这些一元半群类的自由对象，解决它们的字问题。本选题试图对当前上述几类典型一元半群的研究成果做一个概括和总结，所阐述内容的一半以

本书从机器学习的视角系统介绍了线性代数、最优化理论以及相关的机器学习示例和求解算法。具体来说，主要聚焦于线性代数及其应用和最优化理论及其应用两个主题。对于前者，侧重线性代数的基础知识以及它们在奇异值分解、矩阵分解、相似矩阵（核方法）和图分析等中的应用。诸如谱聚类、基于核的分类和异常值检测等机器学习方面的应用已被用作该书

素数是从宇宙深处传来的神秘音乐，拨动着一代代数学家的心弦。追求知识和真理的执着精神驱使着他们在看似无序的素数世界中寻找着规律的真相。黎曼假设数学研究的珠峰，吸引了一代代数学家投身于数论研究中，其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。在破解这一谜题的过程中，人们发现它已经给通信、量子力学、计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本

加性数论和乘性数论是数论学科的两个重要分支。前者有哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、华林问题、整数分拆问题、表整数为平方和问题等，后者有素数定理和狄利克雷定理等。本书研究的加乘方程是指加性方程和乘性方程联合起来的一类方程，是作者率先提出的一系列原创数论问题，它们也是华林问题、费尔马大定理、欧拉猜想、表整数为平方和、同余数、完

本书立足新时代教育发展需求，依据全国高等院校理工科数学基础课程的教学大纲和硕士研究生入学考试要求精心编撰，全书以线性方程组为脉络，以矩阵与线性变换为依托，深度融合代数与几何知识，巧妙嵌入人生智慧与代数实际应用案例，同时贯穿数学方法论，整合线性代数与其他多学科理论，构建起系统且富有深度的知识体系。全书共五章，涵盖行列式、

本书入选科学出版社精品项目，是作者根据自己在上海科技大学讲授线性代数课程的讲义整理而成的。作者试图以尽可能简单和具体的方式系统构建和展开线性代数的基本理论，循序渐进，并分层递进，既有理论，也有计算。易读性是本书追求的，叙述简洁则不是，甚至为了易读，重复叙述的情况也不时会发生。

本书共分八章。第一章为代数基础，介绍了学习本书所必需的预备知识。第二、三章介绍了有限域的基本性质，包括有限域的群结构、有限域的存在唯一性、迹、范数、基等内容。第四、五、六章介绍了有限域上的多项式，包括分圆多项式、线性化多项式、不可约多项式和置换多项式等，还给出了有限域上多项式的分解算法。第七章介绍了有限域上代数方程的求