本书以线性方程组的问题为主线，以行列式、矩阵、n维向量空间为工具，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养学生的数学思维能力。本书内容丰富，阐述清晰、全面，包括预备知识、行列式、矩阵、n维向量空间理论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间等章节。