本书内容涵盖行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的对角化及二次型共六章，总计约40万字。全书结构清晰，依次展开：第一章行列式(共六节)介绍行列式的定义、性质、展开与克拉默法则等；第二章矩阵(共七节)讲解矩阵的运算、逆矩阵、初等变换、秩及分块矩阵等内容；第三章向量空间(共五节)包括向量的运算、线性相关性、极大线性无关组与秩、向量空间的基本概念以及正交向量组等；第四章线性方程组(共三节)涵盖线性方程组的基本概念、齐次与非齐次线性方程组的理论与解法；第五章矩阵的对角化(共三节)涉及特征值与特征向量、相似对角化以及实对称矩阵的对角化；第六章二次型(共三节)阐述二次型的概念、标准化方法及正定二次型的判定与性质。为便于学习巩固，每一节末均配有数量充足的练习题。