这是美国数学家拉塞尔·戈登为数学专业学生编写的教材，系统构建了实分析的理论框架，以严谨的证明为核心，重新诠释微积分中的核心概念（如极限、连续性、微分与积分），并深入拓展至更抽象的数学领域。新版新增加值积分、凸函数、有界变差函数等实用主题，同时将拓扑学置于末章以确保学习连贯性。本书既可作为本科高年级分析课程教材，亦适合自学者通过附录的逻辑基础指引循序渐进。

1. 严谨证明，夯实基础
   从极限、连续等核心概念出发，系统构建实分析理论，拓展至度量空间等现代内容，注重逻辑推导与数学表达。
2. 创新教学，主动思考
   通过梯度化习题与证明缺口训练，激发自主证明与批判思维，倡导少讲多讨论，切实提升分析能力。
3. 内容成熟，学用兼顾
   基于多年教学经验编写，新增实用主题，结构合理，适合课堂与自学，为进阶学习奠定坚实基础。

拉塞尔·戈登是美国数学家、数学教育家，长期致力于实分析教学与研究。任教于惠特曼学院，担任数学系教授。在惠特曼学院任教期间，他专注于本科数学教育，尤其擅长将抽象的实分析理论转化为学生易于理解的教学内容。教授的研究兴趣主要集中在实分析、积分理论及数学教育领域。他的代表作《实分析入门教程》以清晰的逻辑、严谨的证明和丰富的习题著称，被多所高校选为教材。该书不仅系统讲解微积分的基础理论，还引入度量空间、凸函数等进阶内容，帮助学生在掌握严格数学思维的同时，为后续学习复分析、泛函分析等高级课程奠定基础。