本书一开始讲述矩阵，只谈矩阵和解线性方程组这一古老的问题的联系，这与初高中学习的解二/三元一次方程组紧密相连，目的是让学生对学习线性代数的动机有客观的认识，而避免使学生一开始学习就陷入复杂而漫无目的的矩阵运算和抽象的概念、定理。在了解矩阵这个具体的概念以后，本书将引入向量空间的概念，这与初高中都接触过的向量紧密连接。引入了向量空间后就能介绍相对抽象的线性映射、以及其与矩阵之间存在对应关系，如此阐述便可以与一开始讲述的矩阵承上启下。学生有了足够的基础以后，就能进行相对复杂的矩阵运算、如行列式、余子式等，从而可以理解如何用Cramer法则求解线性方程组这一开始提出的问题。之后便可以引入相似矩阵、特征值、若当标准型、二次型、奇异矩阵等概念，并结合例子掌握好这些概念和理解这些概念背后的动机。最后，本书将引入一些线性代数在数学学科里和数学学科外的应用，增强学生学习这门课的获得感。可供本科生公共课《线性代数》的选修学生使用，亦可供数学专业学生参考。

洪柳，男，中山大学数学学院副教授，2009年获得清华大学理学博士学位，主要研究领域为应用数学、非平衡热力学等。合作构建了描述一般不可逆过程的守恒-耗散结构理论，可广泛适用于复杂流体建模；系统阐释了与阿尔兹海默症相关的若干种重要蛋白质的分子聚集机理及其小分子抑制剂的作用方式。研究成果发表于Proceedings of the National Academy of Sciences of USA、Journal of the American Chemical Society、Journal of Computational Physics等国际著名期刊。

谢恒，男，中山大学数学学院副教授，2015年获得英国华威大学博士学位，主要从事代数K理论和代数几何方面的理论数学前沿研究工作。解决了德国数学家M. Knebusch在1977年提出的关于二次型Witt群的一些重要问题。用K理论的方法推广了M.F. Atiyah和A. Yuzvinksky关于A. Hurwitz在1898年提出的二次型复合问题的一个组合判别式。研究成果发表在Proceedings of the London Mathematical Society、Advances in Mathematics、Documenta Mathematica等著名数学期刊杂志。