集合/数林外传系列·跟大学名师学中学数学_冯惠愚著_9787312028267

　　数学竞赛是青年学生的一项智力竞赛，参加数学竞赛可以极大地提高学习数学的兴趣，培养创造性思维，从而使学生的数学素养大大提高，通过竞赛，也从中发现和培养了一大批科学人才。《集合/数林外传系列·跟大学名师学中学数学》中的例题基本都是近年的数学竞赛试题，选出的这些题目基本涵盖了竞赛中的集合内容的方方面面。

　　1957年，我刚上高一，有极强烈的求知欲，尤其迷恋数学。那时，北京市在华罗庚等先生的倡导下举行了一次数学竞赛，消息传到南京，我很兴奋，摩拳擦掌，跃跃欲试，于是我们几个小数学迷悄悄地组成了一个数学学习兴趣小组，到处找题目来做，解题能力得到了很大提高，眼界也大大开阔。但由于历史原因，我直到中学毕业都没能参加上数学竞赛。
　　我后来当了一名中学数学老师，在第一线教了一辈子数学，而且在20世纪80年代之后又有机会参加江苏省南京市的数学竞赛的辅导工作，学生时代解题的经历使我能够在竞赛的辅导中坚持下来，没有被一个又一个的数学难题打垮，反而在讲解这一个又一个的竞赛题中找到了经久不衰的乐趣。也正是在这长期的讲课中积累了一批资料，恰好中国科学技术大学出版社编辑要我写一点东西，于是就有了这本《集合》。记得1978年第一次看到国际数学奥林匹克试题时，有一道试题是用集合语言写的，当时我跟周围的老师都没有看懂题目，更不要说做题了，而现在我却在写关于集合的书。
　　数学竞赛是青年学生的一项智力竞赛，参加数学竞赛可以极大地提高学习数学的兴趣，培养创造性思维，从而使学生的数学素养大大提高，通过竞赛，也从中发现和培养了一大批科学人才。因此，尽管有些曲折，但这项活动还是蓬勃发展，展现了其旺盛的生命力，当然，也有人把各项学科竞赛看成进入大学的敲门砖，想走捷径，这就背离了数学竞赛的本意，我们当然希望数学竞赛能健康地发展下去，为全民科学素质的提高作出其应有的一份贡献。
　　大家都希望学好数学，其实学好数学的关键在于对数学的兴趣和对数学的坚持，兴趣是最好的老师，坚持是成功的保证。所以，要学好数学，就不能急于求成，应该循序渐进，步步为营，打好基础，练好基本功，这样才能顺利前进。同时，要不断地总结经验，提高解题技巧，只有把网织密了才能捕到鱼，这个道理大家都是懂的，因此，不要抱着侥幸心理，靠押一两道题是不可能得到好成绩的。希望大家都能做到脚踏实地，坚持不懈，这样才有可能取得最后的胜利。
　　这本书中的例题基本都是近年的数学竞赛试题，选出的这些题目基本涵盖了竞赛中集合内容的方方面面，所以希望能对大家有些帮助，但正因为例题都是竞赛题，所以在解这些题时难免会顾此失彼，以致解法不够优美，或者还有解错的地方，这是我没有经过正规大学培训、学力浅薄造成的，先在这里向大家表示歉意，并请大家不吝赐教，本人将不胜感激，有些题目的出处因为当年做题时没有注意记录，从而没有注明，不恭之处还望原命题的老师海涵，又在长期的培训教学中，经常学习单蹲老师的书，本书中关于子集族的几个定理是苏淳老师给我的一份讲义上的，在此向单老师和苏老师致谢。

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