本书主要介绍高中阶段内解答圆锥曲线题目的主要方法,分为三篇:曲直联立,技巧与方法,二级结论与命题背景.共三十二章,其中每一章包括例题和课后练习.本书收录了近20年大多数关于圆锥曲线的高考真题和近年的优质模拟题,以及部分竞赛题目.

本书适合高中学生培优使用,也可供参加高中数学竞赛的学生使用,还可供高中数学教师备课和高中数学竞赛教练选题使用.

第一篇 曲直联立

第一章 硬解定理

第二章 弦长问题

第三章 面积问题·.

第四章 定点定值

4.1 定点

4.2 定值.

第五章 其他问题 ·

5.1 三点共线

5.2 与圆结合的相关问题

第六章 中点弦与点差法

第七章 轨迹方程

第二篇 技巧与方法

第八章 齐次化

8.1 齐次化的理论与基础题型

8.2 齐次化的知识纵横与迁移

8.3 中点弦问题 ··

第九章 定比点差法与定比分点问题

9.1 定比点差的理论 ·

9.2 椭圆和双曲线中的定比点差

9.3 抛物线的定比点差

9.4 非定比点差的定比分点问题

第十章 非对称韦达定理

第十一章 非联立设点问题·

11.1 设点的一般形式与技巧

11.2 抛物线设点

第十二章 抛物线的非联立技巧

12.1 抛物线的两点式.

12.2 抛物线的平均性质

第十三章 双切与同构

13.1 切点弦

13.2 二次曲线与圆的交汇问题

13.3 彭赛列闭合定理

13.4 双切线与向量

13.5蒙日圆

13.6阿基米德三角形

第十四章 对称作差求定点定值·

14.1 定点模型

14.2 定值模型

第十五章 参数方程

15.1 圆与圆锥曲线的参数方程

15.2 直线的参数方程

第十六章 极坐标·

16.1 以焦点为极点的极坐标方程

16.2 以原点为极点的极坐标方程

第十七章 曲线系概述·

17.1 直线系

17.2 圆系

17.3二次曲线系

17.4 四点共圆问题的证明及推广

17.5 蝴蝶定理与坎迪定理

17.6 双切线与曲线系

第十八章 极点极线

18.1 极点极线的理论

18.2 极点与极线的基本性质、定理

18.3 定值问题之斜率定值

18.4 定点模型

18.5 定线模型

第十九章 双曲线中直线与渐近线的双交点联立体系

第二十章 仿射变换

第三篇 二级结论与命题背景

第二十一章 焦点弦与焦半径

第二十二章 椭圆的内圆

第二十三章 椭圆的外圆

第二十四章 椭圆的准圆

第二十五章 椭圆焦点三角形的旁切圆和双曲线焦点三角形的内切圆

第二十六章 相似椭圆

第二十七章 切线性质扩展

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参考文献