三书礼系列-高等数学（下）_黄立宏_9787301295076

本系列教材是为普通高等学校非数学专业学生编写的，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用.并在第四版的基础上融入了“互联网+”思想，方便老师和学生的教与学。本教材分上、下两册.上册含集合与函数、函数极限和连续性、一元函数的导数和微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分、定积分的应用、常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容.下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、无穷级数、向量函数与场论，以及二、三阶行列式简介等内容.

第七章向量与空间解析几何第一节空间直角坐标系一、空间直角坐标系()二、空间两点间的距离()习题71() 第二节向量及其运算一、向量及其线性运算()二、向量的坐标表示() 三、向量的数量积与向量积()习题72() 第三节空间平面与直线一、平面及其方程()二、空间直线的方程() 三、平面与直线的位置关系()习题73() 第四节空间曲面与曲线一、曲面及其方程()二、旋转曲面()三、二次曲面举例() 四、空间曲线()习题74() 习题七第八章多元函数微分学第一节多元函数的基本概念一、平面点集()二、 n维空间()三、多元函数定义() 四、多元复合函数及隐函数()习题81() 第二节多元函数的极限与连续性一、多元函数的极限()二、多元函数的连续性() 习题82() 第三节偏导数一、偏导数的定义及其计算法()二、高阶偏导数() 习题83() 第四节全微分及其应用一、全微分的定义()*二、全微分的应用举例() 习题84() 第五节复合函数的微分法一、复合函数的求导法则()二、全微分形式不变性() 习题85() 第六节隐函数的导数一、一个方程的情形()二、方程组的情形() 习题86() *第七节二元函数的泰勒公式习题87() 习题八第九章多元函数微分学的应用第一节空间曲线的切线与法平面习题91() 第二节空间曲面的切平面与法线习题92() 第三节方向导数习题93() 第四节多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及最大值与最小值()二、条件极值() 习题94() 习题九第十章多元函数积分学（Ⅰ）第一节二重积分一、二重积分的概念()二、二重积分的性质() 三、二重积分的计算()四、二重积分的换元法() 习题101() *第二节反常二重积分一、无界区域的反常二重积分()二、无界函数的反常二重积分() 习题102() 第三节三重积分一、三重积分的概念()二、三重积分的计算() 三、三重积分的换元法()习题103() 第四节重积分的应用一、空间曲面的面积()二、平面薄片的重心() 三、平面薄片的转动惯量()四、平面薄片对质点的引力() 习题104() 第五节对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念()二、对弧长的曲线积分的性质() 三、对弧长的曲线积分的计算法()习题105() 第六节对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念() 二、对面积的曲面积分的计算法()习题106() *第七节黎曼积分小结习题十第十一章多元函数积分学（Ⅱ）第一节对坐标的曲线积分的概念与性质一、引例()二、对坐标的曲线积分的定义() 三、对坐标的曲线积分的性质() 第二节对坐标的曲线积分的计算习题112() 第三节曲线积分与路径无关的条件一、格林公式()二、平面上曲线积分与路径无关的条件() 三、全微分方程()习题113() 第四节对坐标的曲面积分的概念一、有向曲面的概念()二、引例——流向曲面一侧的流量() 三、对坐标的曲面积分的概念() 第五节对坐标的曲面积分的计算习题115() 第六节高斯公式与斯托克斯公式一、高斯公式()二、斯托克斯公式()习题116() 第七节两类曲线积分、曲面积分的联系一、两类曲线积分之间的联系() 二、两类曲面积分之间的联系() *三、高斯公式、斯托克斯公式的另一种表示()习题117() 习题十一第十二章无穷级数第一节常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念()二、常数项级数的性质() *三、柯西收敛准则()习题121() 第二节正项级数敛散性判别法习题122() 第三节任意项级数敛散性判别法一、交错级数收敛性判别法()二、绝对收敛与条件收敛() 习题123() 第四节函数项级数一、函数项级数的概念()二、幂级数及其收敛性() 三、幂级数的和函数的性质()四、幂级数的运算() 习题124() 第五节函数展开成幂级数一、泰勒级数()二、函数展开成幂级数() 三、函数的幂级数展开式在近似计算中的应用() *四、函数的幂级数展开式在微分方程求解中的应用() 习题125() 第六节傅里叶级数一、三角级数、三角函数系的正交性() 二、周期函数展开成傅里叶级数() 三、非周期函数的傅里叶展开() 四、任意区间上的傅里叶级数()习题126() 习题十二

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