本书依据高等院校普通本科经管类专业线性代数课程的教学大纲编写，系统涵盖行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值以及二次型等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节。通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解线性代数在解决实际问题与支撑现代技术中的关键作用。在延续前五版优秀内容的基础上，本书第6版进行了全面升

本书还包含大量的关于线性有序结构的讨论。有四个领域与利普希茨空间相关，即非线性巴拿赫空间理论、度量测度空间的可微性、狄利克雷形式和量子度量。代数结构在所有这些领域中都起着重要作用。本书从不同程度的细节对这些进展进行讨论，比如第5章包含巴拿赫空间之间的线性映射问题的最新进展。第二版的篇幅是第一版的两倍多，增加的部分包含了

本书介绍线性代数的基本概念和理论，包括向量、线性空间、基与维数、线性变换、内积、正交、矩阵、特征值、特征向量、特征空间、叉积、行列式、特征值分解、奇异值分解、二次型等，强调从抽象的公理化和具象的几何角度讲解线性空间和线性变换的几何。本书讲解线性代数在人工智能和量子力学中的运用，相对完整地讲解这两个学科的内容并着重体现线

本书为“原创AI理论科普丛书”中的一本，以“对称”为核心，打破李群机器学习的科学壁垒，将抽象理论与生活场景深度结合，带读者开启趣味对称探索之旅。李群的核心价值是捕捉数据中的连续变换与对称性，这一特性在生活中随处可见，如雪花的六角对称、建筑的镜像对称、时钟的旋转规律等，都蕴含其底层逻辑。

本书系统讲解其核心理论、算法模型与前沿应用，兼顾理论深度与实践指导性。书中从李群理论概念入手，详解其代数、拓扑性质及李代数原理，拆解与机器学习的融合逻辑，再结合计算机视觉、生物信息学等领域案例，展示其在特征提取、模型优化等方面的优势。读者不仅能掌握核心知识，还能树立几何AI思维，理解对称性的核心意义，感受数学与AI融合

本书系统梳理其理论演进、核心方法与现实应用。从“群”的基本概念出发，书中以层层递进的方式展开，从等变网络、流形融合到拓扑覆盖，从核方法、元学习到持续学习，从贝叶斯概率、遍历理论到因果推理，最终落脚于多模态融合、类脑协同与深空自适应等前沿方向。本书摒弃晦涩的公式堆砌，以清晰的逻辑和生动的案例，帮助读者理解李群如何为机器学

本书主要内容包括矩阵、矩阵的行列式、线性方程组与向量空间、矩阵的相似分类与可对角化、二次型与矩阵的合同分类。内容遵循从实例到理论再回到实践的模型化原则，注重培养学生的数学思维能力，特别是代数学中的分类、分解思想。

本书涉及：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量及二次型相关知识点，练习题及答案解析。

本书内容涵盖了线性代数的主要知识点，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。习题难度由基础到提高，逐步引导学生深入理解和掌握知识点。题型丰富多样，包括填空题、计算题、证明题等，全面覆盖知识点，帮助学生从不同角度理解和应用线性代数知识。

本书包含知识结构网络图，教材中的定义、定理和公式，典型例题的分析选讲，解题关键，常见错误和知识交叉点。