本书研究了几类非线性可积系统的动力学行为与行波解，借助Gr?bner基消元法与动力系统的分支理论，得到了一系列新的行波解，主要工作如下：第一章研究了Lotka-Volterra扩散方程边值问题的行波解，借助Gr?bner基消元法,构造了原点与边界平衡点、原点与正平衡点、正平衡点与边界平衡点联结的行波解。第二章运用动力系

本书主要介绍三类典型方程(双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程)的导出、定解问题的解法以及三类典型方程的基本理论,深入浅出地讲述了求解偏微分方程问题的行波法、分离变量法、Fourier变换和Laplace变换、Green函数法。书中配有大量难易兼顾的例题与习题。

全书共8章，分别为函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，无穷级数。

本书深入探讨了单复变函数的基础理论及其在泛函分析中的广泛应用。首先，系统介绍了单复变函数的基本概念、性质以及解析函数理论，为读者打下坚实的理论基础。随后，书中详细阐述了单复变函数在泛函分析中的关键应用，包括算子理论、函数空间、谱分析等，并辅以丰富的实例和技巧，展示了这些理论在实际问题中的强大功能。此外，本书还探讨了单复

本书分11个部分，内容包括：极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、微分方程期末模拟题等。

本书是数学大师丘成桐先生和数学家StephenSalaff教授在香港中文大学崇基学院开设常微分方程课时的课堂讲义，主要包括存在性、唯一性和连续依赖性，解的延拓，线性方程，幂级数解，常系数线性系统，自治系统，极限环等内容，书末收录了StephenSalaff教授的相关介绍、丘成桐先生早年求学的回忆等多篇附录。读者不仅可以

“数学物理方程”是以从实际问题中，如物理学、化学等自然科学和工程技术等提出的偏微分方程为主要研究对象，是数学理论应用于实际问题的重要数学模型之一，一直受到人们的关注和重视。“数学物理方程”作为数学、通信、电子、物理、物探、力学等专业的基础课和应用基础课，有其鲜明的特点，数学理论的严密性和实际问题的应用性。本书第三版在前

微积分是以函数为研究对象，运用极限方法研究分析问题的一门数学课程，是经济、管理类专业的共同基础课程。本书包括四章：函数、极限和连续；一元函数微分学；一元函数积分学；多元函数微分学。主要介绍函数、极限、无穷小量、无穷大量和连续等重要概念，给出了极限的运算法则和两个重要极限；介绍导数和微分的概念，导数的四则运算法则和复合函

微积分在现代科学的各个领域都具有广泛的应用，是高等院校理工、经管等各专业的一门重要基础课。本书主要内容包括函数、极限与连续、导数和微分、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分法及其应用、二重积分、无穷级数，并对一些内容给出了相应的应用实例，让读者了解微积分的应用，培养读者解决实际问题的能力。

本书根据编者多年来教学实践编写而成。全书共分七章。第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程与调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义解、偏微分方程的数值解等。在部分章节附有扩展阅读内容，以帮助读者开阔视野与