本书中不仅用颇具趣味性的方式介绍了微积分算法，还通过兼具严谨性与趣味性的故事及曾困扰伟大数学家的经典问题，带你与那些数学天才一起重新认识跨越百年的微积分，洞悉天才们的解题思路与创新逻辑，从而真正理解微积分。本书从戴德金分割对连续统的奠基性探索出发，逐步深入导数的理性之争、泰勒展开的高维延伸、欧拉公式的“神性”演绎，再到

全书分为四部分。第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue积分。第二部分讨论测度与积分的一般理论，内容涵盖一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。第三部分讨论抽象空间，包括度量空间、拓扑空间、Banach空间以及Hilbert空间。第四部分讨论不变测度。书中不仅包含数学定理和定义，而且提出了很

本书系统介绍了Nehari流形方法及其在椭圆方程组研究中的应用。Nehari流形是由数学家Z.Nehari提出的一种变分方法，特别适用于处理能量泛函上下无界的问题，在证明非线性微分方程非平凡解的存在性方面具有重要作用。书中首先阐述了Nehari流形及其广义形式的基本理论框架，随后通过多个具体案例展示了该方法在高维Bre

本书提供了涉及函数与其导数和积分之间关系的不等式的最新报告。本书的组织结构相对清晰。第一章讨论了与兰道在1913年和科尔莫戈罗夫在1938年证明的不等式相关的不等式，随后的章节讨论了与维尔丁格、庞加莱、奥皮亚尔、哈代、希尔伯特和李雅普诺夫相关的不等式以及未命名的不等式或名称可能不为人知的不等式；第十一章至第十四章讨论了

全书共分10章，分上下两册，具体内容为：预备知识、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分，多元函数微积分，无穷级数，微分方程，差分方程。

本书涵盖实变理论基础、空间理论与线性算子三大核心内容。在充分兼顾理工科专业学生的数学基础，以及其专业学习与研究需求的前提下，力求保持泛函分析理论体系的完整性，确保理论发展脉络清晰、重点突出。 我们以简明直观的语言阐述泛函分析的核心思想与方法，清晰展示知识与方法的抽象过程，帮助学生在掌握抽象理论工具的同时，体会深刻的数

本书全面整合微分方程的理论、方法与计算，结构清晰，力求帮助读者掌握微分方程理论与应用技巧，并深入理解核心内容。教材特色有：1.系统讲解线性和非线性微分方程。注重基础理论与解题方法的无缝衔接，将数值与计算方法贯穿始终。2.数学建模与物理背景的深入引导。覆盖物理、生命科学等多领域案例，将模型推导与物理原理紧密结合，鼓励读者

本书是按照高等学校非数学专业“复变函数与积分变换”课程教学基本要求编写而成的，包括复变函数与积分变换两部分.全书共七章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、傅里叶变换、拉普拉斯变换.每章附有小结和典型例题分析，帮助读者掌握要点，便于读者复习和总结.同时每章还配备了一定数量的习题并在书末

本书基于中国科学技术大学多年的教学实践编写而成，为教务处2022年立项教材，理论性较强，特别注重系统性和完整性，便于读者自学。其内容主要包括：复数，平面点集的初等知识，复变函数的概念与解析性，初等解析函数，解析函数的积分表示，解析函数的级数展开，留数及其应用，解析开拓，调和函数，保形变换及其应用，拉普拉斯变换及其应用等

本书讲述测度、积分和实分析的基本理论。在简要回顾Riemann积分及其不足的基础上，引入测度和积分的概念。接着详细讲解R上的外测度、可测空间与可测函数、Lebesgue测度等测度论基础，以及Banach空间、Hilbert空间、实测度与复测度、Fourier分析等进阶知识。书中穿插一些数学家的故事和数学概念的发展历史，