本书是东南大学应用数学系副主任、东南大学丘成桐中心主任助理李逸教授的《基本分析讲义》的第一卷上册,内容涉及预备知识、数列极限、函数极限、导数理论等。这套《基本分析讲义》共分三卷:第一卷(单变量理论)、第二卷(多变量理论)、第三卷(单复变量理论)。讲义基于作者开设的东南大学数学学院基础课系列特色课程,在东南大学的理科实验
本书是为高等院校本科生编写的复变函数教材,是作者多年教学实践的产物。主要内容有:全纯函数的概念和性质、积分理论(Cauchy-Goursat积分定理与应用)、级数理论(幂级数Laurent级数)、拓扑理论(辐角原理与应用)、几何理论(共形映射与Riemann映射定理)以及调和函数。本书以笔记体写成,按讲次编排章节,注重
本书介绍常微分方程的基本理论、方法及相关应用。全书共7章,包括存在性、唯一性与稳定性等理论,求解一阶或高阶微分方程(组)的分离变量法、积分因子法、特征值法、常数变易法、拉普拉斯变换法、幂级数法和数值方法等方法,以及其在人口、生物、金融、物理、气象等不同领域中的应用。本书在编排上以实际问题的解决为牵引、以各类方程的求解为
本书是按照教育部数学“101计划”核心教材的要求为高等学校本科生精心编写的“常微分方程”课程教材,主要介绍常微分方程初步知识,内容包括基本概念、初等积分法、线性微分系统、一般理论、边值问题、定性理论初步等,涉及高阶线性微分方程与一阶线性微分方程组的通解结构和特征理论、非线性微分方程解的存在性和唯一性、解对初值和参数的连
本书涵盖一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程以及各种求解方法,侧重建模和问题求解,书中有大量对现实世界现象进行数学建模的例题、习题和复习题。本书从第2章开始介绍数值计算,利用了Mathematica、Maple和MATLAB等计算机代数系统,以及Wolfram|Alpha和GeoGebra等在线平
被广泛应用于现代科学技术几乎所有领域的微积分,其重要性人尽皆知。但是,传统的微积分的传授方法把这门非常实用的科学蒙上了一层神秘、深奥的面纱。一个明证就是,很多人觉得微积分难学。其实,微积分很好学,很好玩!本书用诙谐的语言、简洁的逻辑,结合生活智慧,尝试了一种全新的微积分诠释方法。通过9个章节循序渐进的讲解,带领读者了解
本书主要就守恒律方程的数值方法从理论到算法实现进行详细介绍,内容由浅入深。针对算法的实施及应用,以严格的数学理论为基础,围绕核心计算技术,进行深入分析和讨论。从守恒律方程的介绍开始,逐步介绍了相应的数值技术,并进行了探讨。就经典的计算方法而言,作者以小部分内容涵盖了有限差分和有限体积,用主要的篇幅介绍高精度计算方法。针
本书在我校多年使用的微积分教案基础上,吸收了广大授课师生的意见,并根据专业学习与考研要求,结合经济社会发展实际,对相关章节进行了局部调整和修改,着重介绍了微积分的基本理论和方法,既注重结合工业工程、经济管理专业实际,又考虑部分考研升造学生的需要,具有一定的深度和广度,内容丰富,条理清楚,重点突出,难点分散,书中每章均配
本书是在“数字化”时代背景下,为适应经济、管理类专业在大学数学课程教学中的最新需求,而编写的一部微积分教材。本书分上、下两册,上册主要内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数应用,不定积分,定积分及其应用;下册主要内容包括多元函数微分学,重积分,无穷级数,常微分方程,差分方程。 在书中附有若干微视频,包
《希尔伯特空间及应用导论(第3版)》是一部深入介绍希尔伯特空间理论及其广泛应用的教材。书中内容从内积空间和希尔伯特空间的基本概念出发,详细阐述了这些空间的几何性质和重要定理。同时,本书还通过丰富的实例和详尽的解释,展示了希尔伯特空间在傅里叶分析、积分方程、微分方程和量子力学等多个领域的实际应用。内容组织严谨,语言简洁明