【内容简介】本书是为工科各专业研究生编写的泛函分析基础教材，全书共分七章，内容包括：实分析基础、距离空间、Banach空间、Hilbert空间、有界线性算子、线性算子的谱理论、线性算子半群及其应用。本书注重介绍问题的来源和背景，内容丰富，列举了大量例题，叙述深入浅出，特别强调泛函分析理论和方法在最优化问题和控制论中的应

《变分方法与非线性椭圆方程解的存在性与集中性研究》是《数学与统计学学术研究丛书》中的一部，主要探讨了变分方法在非线性椭圆方程研究中的应用，特别是解的存在性与集中性问题。书中通过系统地介绍变分方法的理论基础及其在非线性偏微分方程中的应用，深入分析了几类具有重要物理背景的椭圆型偏微分方程。全书共分为四章：第一章为预备知识，

《凸优化的分裂收缩算法》以简明统一的方式介绍了用于求解线性约束凸优化问题的分裂收缩算法。我们以变分不等式（VI）和邻近点算法（PPA）为基本工具，构建了求解线性约束凸优化问题的分裂收缩算法统一框架。在该框架中，所有迭代算法的基本步骤包括预测和校正，分裂是指通过求解（往往有闭式解的）的凸优化子问题来实现迭代的预测;收缩指

本书主要涉及高等微积分的知识，对于一些经典结果作了现代化的处理，利用微分流形及微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。全书共5章，包括欧几里得空间上的函数、微分、积分、链上的积分、流形上的积分。内容深入浅出，论证严格而易于理解。高等微积分的部分内容，因为其概念和方法比较复杂，所以在初等水平上难以严格处理，本书专门

本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析III》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与

本书共9部分，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其应用、共形映射、傅里叶级数与傅里叶变换、拉普拉斯变换、习题参考答案。

本书主要介绍复变函数的基本原理和方法，包括复数与复平面、解析函数、复变函数的积分、复变函数的级数、留数、共形映射共六章内容。每章的开头部分介绍研究对象的起源，结尾部分提供数学家的相关事迹，使读者可以方便地了解每章主要研究对象的演变历程及应用。

本专著中，主要考虑当系统解的正则性条件比较低的时候，我们尝试构造了守恒的Galerkin谱元算法，并证明了Galerkin谱元算法收敛阶。辛守恒是哈密尔顿系统的一个非常重要的几何性质，目前关于二维哈密尔顿系统的辛算法讨论很少，而且多数辛算法都是隐式的，因此我们以二维薛定谔方程为例，构造Galerkin分裂辛算法。能量耗

本书通过改革和创新，用集合(通过引入各种结构)和映射将传统的“实变函数论”“测度论”和“泛函分析”三门课融合为一门新的“现代分析”基础教程，使之保持了适当的理论深度和较高的学术水平，使读者用较少的时间就能掌握现代分析中最有用的核心内容和方法技巧；同时，本书起点低，只要求读者具有初等微积分和高等代数初步知识，对不同专业和

本书秉持学为中心理念，用一个梦游故事串联了复变函数与积分变换课程的主要知识点，包括复数和复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等内容。本书模糊了时空概念，强调知识体系所蕴含的科学思想方法、内在逻辑性以及表达的趣味性，本书采用章回体小说的形式，用近乎荒诞的故事和诙谐幽默的语言，解释了复变函数