本书基于本科阶段线性代数课程教学内容，选讲其中涉及考研的部分。全书共分7讲，内容包括：行列式的计算，矩阵及其运算，矩阵的初等变换与矩阵的秩，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化。每讲均配有一定数量的练习题，并给出了练习题的解答。

第1章行列式
第2章矩阵
2．1矩阵的概念和运算
2．2逆矩阵
2．3初等变换与初等矩阵
第3章 向量
3．1向量及其线性组合
3．2线性相关性
3．3向量组的秩和矩阵的秩
3．4向量空间(数一)
第4章线性方程组
4．1齐次线性方程组
4．2非齐次线性方程组
4．3线性方程组的同解与公共解
第5章特征值和特征向量
5．1矩阵的特征值和特征向量
5．2矩阵的相似与对角化
第6章二次型
6．1二次型及其标准形
6.2正定二次型