本书为国家精品课程配套教材，内容包括数学建模的基本概念、初等模型、代数模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型与随机模型等。书后配有一定量的习题，由浅入深，适用不同层次的读者学习与参考。本书可作为高等学校理工、管理各专业学生数学建模与实验课程的教材，也可作为数学建模竞赛入门训练教材及科技工作者的参考书。

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目录
第1章 数学建模概述 1
1.1 数学模型概念 1
1.2 数学模型的特点 4
1.3 建模实例 6
习题1 9
第2章 初等模型 10
2.1 实物交换模型 10
2.2 核竞争模型 12
2.3 抢渡长江 15
2.4 紧急调兵模型 18
2.5 建筑日照 23
2.6 非线性方程近似根 28
习题2 33
第3章 代数模型 35
3.1 量纲分析法 35
3.2 森林管理模型 40
3.3 静态投入产出模型 43
3.4 层次分析法建模 48
3.5 Hill密码的加密、解密与破译 56
习题3 60
第4章 微积分模型 63
4.1 不允许缺货模型 63
4.2 允许缺货模型 64
4.3 森林救火模型 65
4.4 消费者的选择 67
4.5 雨中行走模型 69
4.6 数值微分与积分 73
习题4 78
第5章 数值分析法建模 80
5.1 曲线拟合法 80
5.2 插值法建模 85
5.3 估计水塔的水流量 91
习题5 93
第6章 常微分方程模型 95
6.1 人口增长模型 95
6.2 药物在体内的分布与排出 98
6.3 传染病模型 102
6.4 多种群生态数学模型 107
6.5 其他生态数学模型的讨论 111
6.6 经济周期模型 117
6.7 常微分方程数值解 121
习题6 130
第7章 差分方程模型 133
7.1 个人住房抵押贷款 133
7.2 养老保险 136
7.3 金融公司支付基金的流动 137
7.4 选举问题 139
7.5 简单的种群增长模型 141
7.6 Leslie人口模型 143
7.7 差分形式阻滞增长模型 148
习题7 153
第8章 优化模型 155
8.1 等周问题 155
8.2 最短路问题 162
8.3 基金优化投资模型 169
8.4 抢渡长江(续) 174
8.5 出版社资源的优化配置 178
8.6 最优化问题 180
习题8 189
第9章 随机数学模型 190
9.1 广告中的数学 190
9.2 定岗定编问题 192
9.3 零件的预防性更换 194
9.4 零件的参数设计 196
9.5 航空公司超额预售的最优策略 200
9.6 最佳进货策略 204
9.7 分类问题 206
习题9 213
参考文献 214