本书聚焦于多项式系统中的极限环与同宿网络，是该领域的一部专著。平面多项式动力系统的动力学研究源于1900年提出的希尔伯特第十六问题，百余年来众多学者致力于探索该问题，却仍未取得决定性突破，本书围绕这一背景开展系统论述。全书首先研究平面多项式动力系统的平衡性质，并确定对应的首次积分流形。继而讨论交叉单变量多项式系统中鞍点与中心（或极限环）的同宿网络结构，建立并推进了相关的分岔理论。所得首次积分流形均为多项式型，并在此基础上得到了同宿网络中中心与鞍点的最大数量。同时，本书还给出了无中心情形下，网络中汇、源及鞍