本书为科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材，以矩阵为主线，首先介绍矩阵及其运算，将行列式作为方阵的行列式的运算来处理。在此基础上，介绍矩阵的初等变换、矩阵的秩，通过矩阵的初等变换来解线性方程组。本书分为五章，内容包括矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型。全书注重各个知识点前后衔接，例题、习题配置适中，讲述合理，遵循学习规律，符合学生学习习惯。且以二维码形式链接了重要知识点、例题的讲解视频。

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2000.9-2004.6四川师范大学数学系攻读本科 2004.9-2007.6四川师范大学数学与软件科学学院攻读硕士 2010.9-2015.6电子科技大学数学学院攻读博士2007.9-2008.6 四川师范大学基础部 2008.9 至今 四川师范大学数学科学学院2022 年《大学数学（三）》课程入选四川省线上线下混合式一流本科课程 2022 年《线性代数》课程入选四川省线上一流本科课程 《线性代数数字化教材建设》四川省教育厅质量工程项目，2019 4. 2014 年所著教材《微积分》入选“ 四川省十二五规划教材 ”

目录
前言
第一版前言
第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.1.1 引例 1
1.1.2 矩阵的概念 2
1.1.3 几种特殊的矩阵 2
1.2 矩阵的运算 3
1.2.1 矩阵的线性运算 3
1.2.2 矩阵的乘法 5
1.2.3 矩阵的转置 8
1.2.4 共轭矩阵 9
1.3 方阵的行列式 9
1.3.1 排列与逆序 9
1.3.2 n阶方阵的行列式的定义 11
1.3.3 方阵的行列式的性质 13
1.3.4 行列式按行（列）展开 19
*1.3.5 拉普拉斯定理 24
1.3.6 方阵的行列式的运算律 25
1.4 逆矩阵 27
1.4.1 逆矩阵的概念 27
1.4.2 逆矩阵的性质 28
1.5 矩阵的分块 31
1.5.1 分块矩阵的概念 31
1.5.2 分块矩阵的运算 32
1.6 克拉默法则 36
1.6.1 线性方程组的矩阵表示 36
1.6.2 克拉默法则及其应用 37
习题1 41
第2章 矩阵的初等变换与线性方程组 46
2.1 矩阵的初等变换 46
2.2 初等矩阵 50
2.3 矩阵的秩 54
2.4 线性方程组的解 58
习题2 64
第3章 向量组的线性相关性 66
3.1 向量组及其线性组合 66
3.2 向量组的线性相关性 69
3.3 向量组的秩 72
3.4 向量空间 74
3.5 线性方程组解的结构 78
习题3 83
第4章 矩阵的特征值与特征向量 87
4.1 矩阵的特征值与特征向量 87
4.2 相似矩阵 93
4.3 实对称矩阵的对角化 98
4.3.1 向量的内积 98
4.3.2 实对称矩阵的对角化 103
习题4 107
第5章 二次型 110
5.1 二次型及其矩阵 110
5.2 化二次型为标准形 113
5.2.1 用正交变换化二次型为标准形 113
5.2.2 用配方法化二次型为标准形 115
5.2.3 惯性定理 117
5.3 正定二次型 118
习题5 120
习题答案 122