本书从数学史视角出发，系统梳理代数学与数论核心抽象思想、概念及方法的演进脉络，聚焦五次及以上代数方程求根公式与费马大定理两大里程碑难题的攻克历程。全书共六章，依次追溯代数从几何渊源到符号化的发展，讲述文艺复兴时期三次、四次方程求根公式的发现传奇；阐述费马、欧拉等先驱在数论与群论领域的奠基贡献；以阿贝尔、伽罗瓦的工作为主线，揭示伽罗瓦理论如何论证五次方程无一般根式解；勾勒代数数论的诞生与成熟轨迹，呈现库默尔、戴德金、诺特等数学家的卓越成就；展望代数几何现当代进展与怀尔斯证明费马大定理的历史性突破。本书脱胎于系列学术报告与高校课程，兼具专业性与可读性，是数学史爱好者与相关学习者的优质读物。