本书聚焦网络关联数据建模与挖掘，系统介绍图论与网络科学基础，网络指标，网络模型，网络抽样，网络鲁棒性，链路预测，网络传播，社团检测，时序网络，高阶网络，图表示学习等内容的相关理论、模型、算法与实践。为帮助读者理解和掌握，书中对每个模型和算法都从基本原理、理论推导、算法实现和案例实践等方面全面深入地进行了讲解，力求构建完整而清晰的知识框架，使读者能够系统掌握复杂网络的知识体系，并能够运用网络建模与分析的核心技术。

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大数据挖掘国家杰出青年科学基金 教育部科技进步二等奖

目录
第1章 复杂网络导论
1.1 系统与网络 2
1.1.1 什么是系统 2
1.1.2 从系统到网络 2
1.2 图论与网络科学 3
1.2.1 图论的萌芽 3
1.2.2 随机图的提出 4
1.2.3 网络的小世界性与幂律分布 5
1.2.4 网络科学的快速发展 8
1.3 网络类型与数据格式 13
1.3.1 网络主要分类 13
1.3.2 网络数据文件格式 17
1.4 网络数据的存储方式 21
1.4.1 邻接矩阵 21
1.4.2 邻接表 22
1.4.3 三元组 23
1.5 常用网络分析工具 23
1.5.1 编程类网络数据分析工具 23
1.5.2 网络分析与可视化软件 26
1.6 现实世界中的网络 31
1.6.1 物理网络 31
1.6.2 信息网络 32
1.6.3 社会网络 33
1.6.4 技术网络 34
1.6.5 生物网络 36
本章小结 38
参考文献 39
第2章 复杂网络指标
2.1 节点中心性指标 42
2.1.1 度中心性 42
2.1.2 接近中心性 43
2.1.3 介数中心性 43
2.1.4 子图中心性 47
2.1.5 k-核 48
2.1.6 特征向量中心性 49
2.1.7 Katz中心性 50
2.1.8 PageRank值 51
2.1.9 LeaderRank值 52
2.1.10 HITS算法 52
2.2 网络拓扑结构指标 54
2.2.1 连通度 54
2.2.2 最大连通片 54
2.2.3 度分布 56
2.2.4 度相关性 61
2.2.5 集聚系数 65
2.2.6 平均路径长度与网络效率 66
2.2.7 同质性 67
2.3 网络上的其他结构 68
2.3.1 富人俱乐部 68
2.3.2 弱连接 69
2.3.3 结构洞 70
2.4 实践案例：实证网络拓扑结构分析 73
2.4.1 问题背景 73
2.4.2 数据描述 73
2.4.3 分析代码 74
2.4.4 结果展示 75
本章小结 81
参考文献 82
第3章 网络模型　
3.1 规则网络 84
3.1.1 全耦合网络 85
3.1.2 最近邻耦合网络 85
3.1.3 星形耦合网络 86
3.2 随机网络 87
3.2.1 具有固定连边概率的ER随机网络G(N,p) 87
3.2.2 具有固定边数的ER随机网络G(N,M) 88
3.2.3 随机网络的拓扑性质 89
3.3 小世界网络 91
3.3.1 WS小世界网络 91
3.3.2 NW小世界网络 93
3.3.3 小世界网络的拓扑性质 94
3.4 无标度网络 98
3.4.1 BA无标度网络 98
3.4.2 Price无标度网络 99
3.4.3 无标度网络的拓扑性质 101
3.5 其他网络模型 104
3.5.1 BBV加权网络 104
3.5.2 DHN确定性层次网络 108
3.5.3 KOSKK社会网络 112
本章小结 118
参考文献 119
第4章 网络抽样　
4.1 统计抽样理论基础 121
4.1.1 基本概念 121
4.1.2 概率抽样方法 123
4.1.3 非概率抽样方法 127
4.2 网络抽样方法 129
4.2.1 随机节点抽样 129
4.2.2 随机边抽样 133
4.2.3 广度优先抽样 134
4.2.4 深度优先抽样 136
4.2.5 森林着火抽样 137
4.2.6 滚雪球抽样 138
4.2.7 随机游走抽样 140
4.2.8 Metropolis-Hastings随机游走抽样 142
4.2.9 同伴驱动抽样 143
4.3 无向网络抽样与统计推断 145
4.3.1 抽样设计与建模 145
4.3.2 V-H估计量 147
4.3.3 S-H估计量 149
4.3.4 S-H与V-H的等价性 152
4.3.5 方差估计 153
4.3.6 案例分析：WebRDS抽样在越南人群调查中的应用 155
4.4 拓展学习：有向网络抽样与统计推断 158
4.4.1 抽样设计与建模 158
4.4.2 特征根估计量 158
4.4.3 基于入度的V-H估计量和S-H估计量 158
4.5 拓展学习：中心网络抽样与统计推断 160
4.5.1 抽样设计与建模 160
4.5.2 中心网络随机节点抽样与估计 161
4.5.3 中心网络随机游走抽样与估计 163
本章小结 166
参考文献 167
第5章 网络鲁棒性　
5.1 网络鲁棒性理论基础 169
5.1.1 网络鲁棒性建模 169
5.1.2 网络瓦解方法 170
5.1.3 网络瓦解与网络渗流 171
5.2 网络鲁棒性测度指标 175
5.2.1 网络直径 175
5.2.2 最大连通片规模与连通片数量 175
5.2.3 临界移除比例 175
5.2.4 Schneider R 176
5.2.5 自然连通度 177
5.2.6 延伸阅读：基于拉普拉斯矩阵特征谱的测量指标 179
5.3 网络扰动模式 181
5.3.1 随机失效 181
5.3.2 蓄意攻击 182
5.3.3 迭代攻击 188
5.3.4 级联失效 190
5.4 网络瓦解算法 194
5.4.1 BPD算法 194
5.4.2 CI算法 196
5.4.3 FINDER算法 198
5.4.4 禁忌搜索算法 200
5.5 实践案例：真实网络瓦解对比实验 202
5.5.1 问题背景 202
5.5.2 数据描述 203
5.5.3 结果分析 203
本章小结 205
参考文献 206
附录 206
第6章 链路预测
6.1 链路预测基本概念 208
6.1.1 链路预测问题 208
6.1.2 链路预测评价指标 209
6.1.3 链路预测发展历程 211
6.2 基于相似性的链路预测 212
6.2.1 基于局部信息的节点相似性指标 212
6.2.2 基于路径的节点相似性指标 215
6.2.3 基于随机游走的节点相似性指标 216
6.3 基于极大似然估计的链路预测 218
6.3.1 层次结构模型 219
6.3.2 随机分块模型 220
6.4 基于机器学习的链路预测 221
6.4.1 基于特征学习的链路预测 222
6.4.2 基于矩阵分解的链路预测 227
6.4.3 基于贝叶斯网络的链路预测 229
6.5 拓展学习：链路预测与推荐系统 232
6.5.1 推荐系统的基本概念 232
6.5.2 基于二部图链路预测的推荐系统 233
6.5.3 基于链路预测的社会化推荐 235
6.6 实践案例：实际网络上的链路预测 236
6.6.1 数据介绍 236
6.6.2 实验设置 237
6.6.3 代码详解 237
6.6.4 结果分析 238
本章小结 239
参考文献 240
第7章 网络传播
7.1 传染病模型基础 242
7.1.1 SI模型 242
7.1.2 SIR模型 244
7.1.3 SIS模型 247
7.1.4 传染病拓展模型 250
7.2 网络传染病模型 252
7.2.1 平均场理论 253
7.2.2 匀质网络传播动力学 254
7.2.3 异质网络传播动力学 256
7.3 网络免疫策略 263
7.3.1 随机免疫 264
7.3.2 目标免疫 265
7.3.3 熟人免疫 268
7.3.4 随机游走免疫 269
7.4 网络信息传播模型 272
7.4.1 独立级联模型 272
7.4.2 线性阈值模型 274
7.4.3 带记忆的阈值传播模型 277
7.4.4 点对点信息扩散模型 279
本章小结 283
参考文献 284
第8章 网络社团　
8.1 网络社团基本概念 286
8.1.1 社团结构 286
8.1.2 社团的表现形式 289
8.1.3 社团检测算法分类 290
8.2 社团检测评价指标 291
8.2.1 模块度 292
8.2.2 成对混淆矩阵 295
8.2.3 兰德系数和调整兰德系数 296
8.2.4 互信息和标准化互信息 297
8.3 社团检测算法 298
8.3.1 GN算法 299
8.3.2 FN算法和Louvain算法 300
8.3.3 Infomap算法 304
8.3.4 标签传播算法 309
8.3.5 谱聚类算法 310
8.4 实践案例：全球集装箱海运网络社团检测分析 315
8.4.1 问题背景 315
8.4.2 数据描述 315
8.4.3 核心代码 316
8.4.4 结果展示 318
本章小结 323
参考文献 325
第9章 时序网络
9.1 时序网络建模 327
9.1.1 标签图 327
9.1.2 时线图 327
9.1.3 快照序列 328
9.1.4 时间顺序图 329
9.1.5 多层网络 330
9.2 时序网络指标 332
9.2.1 时序路径 332
9.2.2 时序距离和时序效率 333
9.2.3 拓扑重复率与时序相关系数 333
9.2.4 时序中心性指标 334
9.3 时序网络关键节点识别 339
9.3.1 基于拓扑结构的方法 339
9.3.2 基于动力学的方法 342
9.4 时序网络模型 344
9.4.1 随机时序网络模型 344
9.4.2 活动驱动模型 345
9.4.3 邻居交换模型 348
9.5 拓展学习：时序网络上的随机游走过程 349
9.5.1 随机时序网络模型上的随机游走 350
9.5.2 活动驱动模型上的随机游走 352
9.6 拓展学习：时序网络上的疾病传播过程 354
9.6.1 活动驱动模型上的SIS传播模型 354
9.6.2 邻居交换模型上的SIR传播模型 356
9.7 实践案例：百度贴吧在线社交网络时序演化分析 359
9.7.1 问题背景 359
9.7.2 数据描述 359
9.7.3 结果展示 359
本章小结 364
参考文献 365
第10章 高阶网络
10.1 高阶网络基础概念 366
10.1.1 高阶相互作用 366
10.1.2 高阶依赖 367
10.1.3 高阶网络的优势 369
10.2 单纯复形 370
10.2.1 单纯复形相关概念 370
10.2.2 基于单纯复形的高阶网络表示 371
10.2.3 基于单纯复形的高阶网络中心性指标 372
10.2.4 实践案例：单纯形藏本模型模拟电力系统的同步过程 374
10.3 超图 377
10.3.1 超图相关概念 377
10.3.2 基于超图的高阶网络表示 378
10.3.3 基于超图的高阶网络中心性指标 379
10.3.4 实践案例：安然邮件超图网络拓扑结构分析 381
10.4 模体 383
10.4.1 模体相关概念 383
10.4.2 基于模体的高阶网络表示 384
10.4.3 基于模体的高阶网络中心性指标 385
10.4.4 实践案例：小鼠视觉皮层网络中的典型模体挖掘[29] 386
10.5 高阶马尔可夫网络 388
10.5.1 高阶马尔可夫网络相关概念 388
10.5.2 高阶马尔可夫网络的表示 390
10.5.3 高阶马尔可夫网络的中心性指标 392
10.5.4 实践案例：出租车时空轨迹中的高阶依赖关系挖掘 392
本章小结 396
参考文献 398
第11章 图表示学习　
11.1 图表示学习概述 401
11.1.1 基本概念 401
11.1.2 发展历程 401
11.1.3 图表示学习相关任务 402
11.2 浅层图嵌入 406
11.2.1 基本概念 406
11.2.2 基于手工特征的图嵌入 407
11.2.3 可学习的浅层嵌入 410
11.2.4 浅层嵌入方法的局限性 416
11.3 图神经网络原理与架构 417
11.3.1 基本概念 417
11.3.2 图信号处理 417
11.3.3 图神经网络性质 422
11.3.4 图神经网络基本框架 424
11.4 主流图神经网络 425
11.4.1 图卷积神经网络 425
11.4.2 GraphSAGE 428
11.4.3 图注意力网络 429
11.5 实践案例：基于图神经网络的节点分类任务 431
11.5.1 问题背景 431
11.5.2 数据描述 431
11.5.3 基于PyG库构建图神经网络模型 432
本章小结 439
参考文献 441