本教材以低阶线性方程组的求解问题为逻辑起点，引入二阶和三阶行列式的基本概念，进而构建矩阵理论的基本框架。在此基础上，内容依次拓展至向量组的线性相关性、n维向量空间、线性空间与线性变换等内容，形成由浅入深、环环相扣的知识体系。整体内容安排遵循“几何直观启发——代数形式建模——抽象理论推广”的认知路径，既注重理论体系的完整性和逻辑性，又强调对学生抽象思维能力和数学建模意识的培养。