本书系统性地构建了飞行器轨迹优化的先进理论与应用体系。全书首先阐述了轨迹优化的核心理论（第二章）；随后，针对传统数值方法的瓶颈，重点介绍了本书提出的高精度混合优化方法、三阶段序列凸规划方法（第三章）以及自适应网格细化策略（第四章）等先进求解技术。在此基础上，本书将优化技术应用于解决前沿工程挑战，系统探讨了在线最优制导、精细热管理、变体飞行器构型/弹道一体化等新问题（第五章至第七章）。最后，为突破模型驱动方法的局限，本书探索了数据与模型混合驱动的新范式，详细介绍了如何利用智能代理模型实现最优轨迹的射前快速生成（第八章）与故障下的自主任务重构（第九章）。
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西北工业大学，本科，1997~2001；
西北工业大学，硕士，2001~2004；
西北工业大学，博士，2003~2007。1. 2004.4至今，西北工业大学航天学院，教师
2. 2014.1~2015.1，德国宇航院（DLR）流体与空气动力学研究所，访问学者发表论文 52 篇，其中SCI检索 32 篇，EI检索 17 篇，其他核心期刊检索 3 篇。
[1] Zhang L, Li C, Su H, Xu Y, Ronch A, Gong C*. An efficient uncertainty propagation method for nonlinear dynamics with distribution-free P-box processes. Chinese Journal of Aeronautics, 2024. 影响因子: 5.3, JCR Q1.
[2] Gou J, Jia S, Tian H, Hu J, Gong C*. An integrated optimization method of multi-hierarchy variables for rudder structures with radial force transfer paths. Aerospace Science and Technology, 2024. 影响因子: 5.0, JCR Q1.1. 中国兵工学会导弹与火箭第七届专业委员会委员
2. 《系统工程与电子技术》第九届编委会委员
内容简介 I
序 言 III
术语、缩写和符号 V
目 录 IX
第 1 章 绪 论 1
1.1 轨迹优化问题的基本构成与内涵 2
1.2 轨迹优化求解方法的发展脉络 4
1.2.1 奠基性方法：间接法与早期直接法 5
1.2.2 精度提升：伪谱法的兴起与发展 6
1.2.3 效率探索：序列凸规划求解策略 7
1.3 轨迹优化的前沿应用与发展趋势 8
1.3.1 在线应用深化：从离线设计到动态飞行调控 9
1.3.2 模型深度耦合：从飞行力学到多学科耦合 10
1.3.3 驱动模式变革：从模型驱动到数据与模型混合驱动 11
1.4 本书的主要内容与结构安排 12
第 2 章 轨迹优化基础理论与求解策略 15
2.1 连续系统轨迹优化问题 15
2.1.1 终端时间固定，无终端状态约束 16
2.1.2 终端时间固定，部分终端状态固定 17
2.1.3 终端时间固定，终端状态满足函数约束 20
2.1.4 终端时间自由，部分终端状态固定 23
2.2 路径约束下的轨迹优化 25
2.2.1 对状态量和控制量函数的等式约束 25
2.2.2 内点约束 26
2.2.3 控制量不等式约束 26
2.2.4 对状态量和控制量函数的不等式约束 28
2.3 轨迹优化问题基本求解策略 29
2.3.1 间接法 30
2.3.2 直接法 34
第 3 章 轨迹优化问题的转录与求解方法 37
3.1 基于数值积分的问题转录 37
3.1.1 梯形离散格式 39
3.1.2 Hemite-Simpson离散格式 39
3.1.3 经典四阶Runge-Kutta离散格式 40
3.1.4 NLP的新记法 41
3.1.5 规范化处理 43
3.2 高精度直接/间接混合轨迹优化方法 46
3.2.1 算法基本原理 47
3.2.2 应用案例 49
3.3 基于多项式拟合的问题转录 52
3.3.1 基于等距离散的转录 53
3.3.2 基于hp Radau伪谱离散的转录 55
3.4 序列凸优化轨迹优化方法 57
3.4.1 基于RPD的凸规划子问题构造 57
3.4.2 三阶段序列凸规划迭代流程 64
3.4.3 SCP方法应用案例 65
3.5 本章总结 69
第 4 章 轨迹优化中的网格细化技术 71
4.1 多尺度轨迹优化技术 71
4.1.1 二进网格 71
4.1.2 数据压缩算法 72
4.1.3 基本无振荡插值 73
4.1.4 网格细化算法 74
4.1.5 多尺度轨迹优化 75
4.2 网格细化算法应用案例 76
4.2.1 算例1：Bang-Bang控制问题 76
4.2.2 算例2：Bryson-Denham问题 78
4.2.3 算例3：飞机最短时间爬升问题 80
4.2.4 算例4：临近空间飞行器最远滑翔问题 82
4.3 本章总结 84
第 5 章 基于轨迹优化的运载器最优制导 85
5.1 基于事件触发机制的非线性模型预测制导 86
5.1.1 制导问题与制导方法测试流程 86
5.1.2 事件触发的非线性模型预测制导 90
5.1.3 在线轨迹优化的热启动 98
5.1.4 制导问题应用案例 102
5.2 权重自适应参数估计辅助的ET-NMPG 116
5.2.1 参数估计辅助的ET-NMPG基本流程 116
5.2.2 权重自适应的参数最优估计方法 118
5.2.3 模型参数估计的具体实现 123
5.2.4 参数估计辅助的制导应用案例 126
5.3 本章总结 136
第 6 章 考虑精细热约束的轨迹优化 139
6.1 约束热流密度的轨迹优化 140
6.1.1 动力学模型 140
6.1.2 约束条件 140
6.1.3 轨迹优化结果 141
6.2 传热增广动力学模型 144
6.2.1 气动热的工程估算方法 144
6.2.2 被动热防护结构与材料 147
6.2.3 一维传热模型 148
6.3 温度约束下的轨迹优化结果分析 155
6.3.1 考虑驻点温度约束的轨迹优化 156
6.3.2 同时考虑驻点及迎风面温度约束 161
6.4 基于轨迹优化的防热结构分析 164
6.4.1 防热结构尺寸可行域分析 164
6.4.2 防热结构尺寸对飞行性能的影响 165
6.4.3 不同再入形式对结构传热的影响 166
6.4.4 轨迹与防热结构相互影响规律总结 168
6.5 本章总结 168
第 7 章 基于代理模型的变体飞行器轨迹优化 171
7.1 基于变精度模型的集中式变体飞行器轨迹优化 171
7.1.1 基集中式变体飞行器气动建模 173
7.1.2 最优外形求解及结果分析 179
7.1.3 基于最优控制方法的变形规律设计 181
7.1.4 基于升阻比瞬态最优的变形规律研究 181
7.1.5 基于最优控制方法的变形规律研究 185
7.2 基于K-L展开的分布式变体飞行器轨迹优化 191
7.2.1 变翼型飞行器轨迹优化问题 192
7.2.2 基于K-L展开的变形控制变量离散 193
7.2.3 变翼型飞行器气动代理模型构建 195
7.2.4 轨迹优化问题求解与分析 196
7.3 本章总结 203
第 8 章 数据驱动的射前最优轨迹快速生成 247
8.1 基于代理模型的射前弹道规划流程 247
8.1.1 空地导弹总体方案与指标要求 247
8.1.2 空地导弹射前弹道规划问题 250
8.1.3 射前弹道规划流程设计 251
8.2 基于样本点加密的弹道数据库构建 256
8.2.1 射前弹道规划数据库构建基本方法 256
8.2.2 样本点加密策略 265
8.2.3 数据库构建结果与精度分析 268
8.3 基于混合专家原理的特征分区弹道规划 271
8.3.1 基于MOE的弹道规划流程 271
8.3.2 基于K均值和神经网络的MOE策略 274
8.3.3 基于MOE的弹道规划模型建模结果 280
8.4 空地导弹弹道射前快速规划应用 285
8.4.1 基于最优弹道数据库的弹道规划模型构建流程 285
8.4.2 弹道规划模型压缩 286
8.4.3 空地导弹弹道射前规划应用与结果分析 292
8.5 本章总结 298
第 9 章 数据驱动的任务可行性分析与重构 301
9.1 运载器任务可行性判别与重构流程 301
9.2 原始/备用任务可行性数据获取方法 302
9.2.1 基于设计空间拓展轨迹优化的可行性分析 303
9.2.2 备用任务及拓展轨迹优化问题构造 303
9.2.3 问题限定与数据获取条件 306
9.2.4 基于制导框架的样本获取流程 307
9.3 基于分类模型的原始/备用任务可行性判别 309
9.3.1 任务可行性判别模型构建方法 309
9.3.2 数据分析与判别模型训练 310
9.4 基于Kriging模型的重构轨迹预测 316
9.4.1 轨迹预测模型构建 316
9.4.2 轨迹预测模型验证 318
9.5 自主任务重构流程应用案例 322
9.5.1 上升段任务重构 322
9.5.2 再入段任务重构 323
9.6 本章总结 324
参考文献 325
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