本书系统介绍了线性代数的核心内容，包括向量与预备知识、线性方程组、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、内积空间与相关变换、实二次型等。本书突出了几何直观与代数方法之间的贯通与融合，通过几何意义帮助理解抽象概念，以代数工具解决几何问题，体现数学的整体性；强调从具体实例出发，逐步引导得出一般结论，注重培养学生从问题入手、逐步抽象的形式化思维能力。每一部分内容均以实际背景或问题引入，帮助读者建立清晰的数学直觉和逻辑框架。本书内容全面、结构清晰、讲解详实，适合普通高等院校理工科专业学生学习，也可作为各类大专院校师生的参考书。