本书共6章: 第1章介绍距离空间, 包括距离空间的度量结构, 稠密性、可分性与完备性, 纲集与紧集, 以及不动点定理等内容 ; 第2章介绍赋范线性空间和Banach空间, 包括赋范线性空间的概念、有限维赋范线性空间和严格凸与一致凸空间等内容 ; 第3章介绍内积空间与Hilbert空间, 包括内积空间的概念与性质、正交与正交投影、规范正交系等内容 ; 第4章介绍有界线性算子与有界线性泛函, 包括Banach空间几何理论的几个基本定理、算子的对偶理论, 以及紧算子、Fredholm算子、自伴算子等内容 ; 第5章介绍算子的谱理论, 包括谱集、紧算子和自伴算子的谱理论等内容 ; 第6章介绍广义函数, 包括广义函数的概念、运算和Fourier变换等内容。