本书共分六章：第1章是集合与关系；第2章介绍了数系的扩张，重点介绍了实数理论；第3章复习了函数的分析理论，同时也介绍了超越理论，并且在广泛的意义下介绍了一次函数；第4至5章用公理化方法研究了对数函数、指数函数与三角函数；第6章介绍了凸函数理论，更广泛地讨论了函数的数值问题。