本书共分4篇。模型篇为一些典型方程和定解条件的推导，引入偏微分方程的基本概念，通过具体的物理问题导出弦振动方程、热传导方程和拉普拉斯方程等典型方程及相应的定解问题，介绍线性叠加原理。方法篇以偏微分方程的各种求解方法为主线展开叙述，分别为分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法及相关数值方法。函数篇引入两类常用的特殊函数——贝塞尔函数和勒让德多项式，并介绍这两类特殊函数的概念、性质以及在特殊区域使用变量分离法求解偏微分方程定解问题。应用篇介绍偏微分方程在大气污染、石油勘探、量子力学、流体力学等领域的应用等。