全书共六章，第一章主要介绍了行列式的定义、性质、计算及其应用；第二章主要介绍了矩阵的概念、运算及其应用；第三章主要介绍了向量空间、向量间的线性相关性、线性方程组的解法、解的结构及其应用；第四章主要介绍了矩阵的特征值、特征向量及其应用；第五章主要介绍了二次型的标准化、定性理论及其应用；第六章主要基于Python语言编写了与教材同步配套的数学实验内容。