数学史话_［英］安妮·鲁尼 (Anne Rooney) 著，钟新译_9787523212981

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全书以通俗易懂的语言，对数学及其发展进程中所涉及的相关知识和人物，如金字塔的建造、阿拉伯数字的诞生，还有牛顿、高斯、笛卡尔、费马等等，做了有趣有料的介绍。全书共分为9章，第1章从数字开始，然后分别围绕数字的起源及性质、计量、几何、公式、微积分等展开讲解介绍。本书囊括了数学主要知识及数学发展历史中多位数学名人，对普及数学知识、提高大众的数学素养有积极意义，是一本有趣、有料、浅显易懂的数学科普读物。

※从数字的起源开始，分别围绕数字、计算、计量、几何、公式、代数、方程、微积分、概率与统计、集合、数学证明等数学知识，循序渐进地为读者讲述数学的历史和发展。

※通过追溯人类伟大的成就，描绘了人类从不懂数学的洞穴居民通过承接几千年来卓越智者的数学思维，到达当今数学发展高度的旅程。

※讲述了人类在数学上辉煌的成就，以及数学对人类的理性精神产生的持久和深刻影响。介绍了改变世界的数学发现背后令人着迷的数学家的轶事。

※本书有趣有料、浅显易懂，是一本普及数学知识、提高数学素养的数学科普读物。

序章数字的魔力

心中默想1到9中的一个数字，

将它乘以9，

如果得到的是一个两位数，那么将它的两个数字加起来。

得到的和再减去5，

将所得的差乘以它自己。

你得出的答案一定是16。

这是怎么回事呢？

这一切都取决于一个至关重要的数学规律如果一个数是9的倍数

（1至9倍），将它的所有数字相加，最后你总能得到9，比如说：

9：0 9=9

18：1 8=9

27：2 7=9

…………

因此，你会顺利地得到：

9-5=4，44=16

还有许多这样的数字魔法。很久以前，有一些最古老的人类文明

发现了数字的一些古怪而迷人的性质，然后将它们写进他们的巫术和宗教

信仰中。从那以后，数字被人们深深迷恋，它蕴含着我们可以用来探索宇

宙的能量，给予我们一把打开未知科学大门的钥匙。我们所理解的一切，

小到亚原子结构，大到宇宙膨胀，都是以数学为基础的。

除了计数，人类最早的数学活动可以追溯到4000年前。它们起源于富

饶的尼罗河三角洲（今埃及）和底格里斯河、幼发拉底河的两河平原（即

美索不达米亚平原，今伊拉克境内）。我们对这些古老文明的数学家的了

解少之又少。

大约在公元前600年，古希腊人对数学产生了浓厚的兴趣。他们寻求通用的法则来解决一系列类似的问题，他们超越了前人。他们致力于建立数学的概念，这为如今我们所取得的一切成就奠定了基础。有史以来一些最伟大的数学家就曾活跃于希腊半岛、希腊化时代的埃及亚历山大港等地。

随着古希腊文明的终结，西方的数学发展也随之停滞不前。几百年后，来自中东的阿拉伯学者，重新拾起数学的接力棒。大约在公元750年建成的巴格达是一座闪耀世界的智慧之都。在那里，阿拉伯学者继承了古希腊和古印度数学的遗产并发扬光大，钻研出一些新颖的和历久弥新的数学知识。我们至今仍在使用的阿拉伯数字系统被他们采用，他们对天文学、光学的热爱，对伊斯兰教历的需求和对麦加这一圣地的朝觐，这些都极大地促进了数学的发展。可是，曾推动数学发展的伊斯兰教的某些要求最后却让数学无法得到更深入的发展。穆斯林神学反对这一智力活动，并视数学在精神层面上是十分危险的，因为它揭示了本该隐藏的真相，并且挑战了宗教最为神秘的面纱。

幸运的是，阿拉伯人在西班牙的出现让数学知识传播至欧洲的渠道更为直接。从11世纪末开始，阿拉伯和古希腊的数学文献被翻译为拉丁文，并在欧洲迅速传播。

中世纪的欧洲，数学的发展十分缓慢。当一些人正致力于推动数学继续前进时，黑死病在欧洲开始疯狂肆虐（13471350）。欧洲的许多国家有 1/4～1/2的人因黑死病而死亡。直到16世纪，新的进步才逐步显现，随后世界迎来了一股在数学、科学、艺术、哲学、音乐等各个方面的发展热潮。在欧洲，印刷机的发明更是大大加快了新知识的传播。欧洲的数学家和科学家们开始塑造现代数学的雏形，并发现了数学在方方面面的应用。

当这部分人走在通向现代数学的发展道路上时，许多其他数学文化也在同时发展，经常得出相同或相似的发现，但这些还没有融入源自北非、中东、欧洲的数学体系。以中国为代表的东方文明拥有自成体系的算学传统，也曾取得辉煌的成就。美洲社会同样也发展出了自己的数学体系。可这些却被16世纪从欧洲来的入侵者和殖民者从历史上抹去了。古印度数学到9世纪再次繁荣，后开始追随阿拉伯传统数学的脚步，近几年印度涌现出诸多世界级数学家。

在故事的末尾，单一的数字体系和数学观念已经传播至全世界，而且那些来自全球多地（包括日本、印度、俄罗斯、美国）的数学家同欧洲、中东的数学家向着共同的目标一起努力。虽然数学已成为了一个全球化的事业，但只是近些年才如此。

安妮·鲁尼（Anne Rooney），英国知名科普作家，剑桥大学博士，皇家文艺学会院士，皇家文学基金会研究员，英国作家协会管理委员会理事并曾担任教育作家委员会主席。她撰写了几十部科普著作，并被翻译为22种语言。其作品《明日科技：人工智能》曾于2004年入围英国皇家学会的安万特奖，这一奖项被广泛认为是世界科普图书领域影响力超群的奖项（霍金、彭罗斯等人的作品曾获此奖项）。她还曾入围2015年英国作协的教育作家奖最终5 人名单，2018年获得过英国学校图书馆协会的信息图书奖，并入围英国皇家学会的青少年图书奖最终6人名单。她曾在剑桥大学和约克大学任教，目前居住在剑桥。

译者简介

钟新，西南大学含弘优青岗教授，博士生导师，数学与统计学院学术委员会委员，数学与信息科学学部学术委员会委员，数学系主任兼分析教研室主任。

2014年在香港中文大学获得博士学位，20142016年在中国科学院数学与系统科学研究院做博士后，2020年破格晋升为西南大学教授，2023年受聘到西南大学含弘优青岗。主要研究兴趣为可压缩 NavierStokes 方程组及相关模型解的适定性、稳定性、长时间行为和奇异极限等理论，部分成果发表在 Math. Ann.、J. Math. Pures Appl.、Indiana Univ. Math. J.、J. Nonlinear Sci.、Calc. Var. Partial Differential Equations 等期刊上，出版译著1部，主持国家自然科学基金项目3项。

曾先后获得重庆市巴渝学者计划青年学者（2019年）、重庆英才计划青年拔尖人才（2020年）、重庆青年科技创新先锋人物（2023年）、重庆市自然科学奖三等奖（独立完成人，2023年）。担任国家自然科学基金和多个省自然科学基金（科技奖）通讯评审专家。

序章数字的魔力

第 1 章数字的起源

数字源于何处？ / 数字和底数 / 更多的数字，越大和越小

第 2 章数字的启用

计数的演化 / 特殊的数字及其规律 / 难以形容的数字

第 3 章几何形体

一切皆可测量 / 早期几何学 / 三角学

第 4 章几何万花筒

曲线、圆和圆锥 / 立体几何 / 投影几何 / 其他几何

第 5 章神奇的公式

古代世界的代数 / 代数的诞生 / 书写方程 / 代数有了自己的用武之地 / 三维永不够用