本书系统地介绍了矩阵、行列式、向量空间、特征值和特征向量、线性变换、二次型等基本概念和理论．主体部分围绕求解线性方程组展开．首先，以矩阵理论、向量空间理论、线性变换理论等方面的基础知识为工具探讨线性方程组的求解问题；其次，也将线性方程组的理论作为进一步研究矩阵理论、向量空间理论以及线性变换理论相关问题的工具．此外，本书提供数量丰富的例题、习题以及典型考研真题，同时在节末和本书每章都配有习题供读者使用，以达到理解和掌握基础知识和基本理论的目的。