现代计算机图形学基础_黄华、张磊_9787302689065

"计算机图形学是研究真实或虚拟物体在计算机中的图形表示及交互的一门学科，在工业制造、影视制作、娱乐游戏、计算机仿真等领域有着广泛的应用。随着云计算、虚拟/增强现实、生成式人工智能等新一代信息技术的发展，计算机图形学的理论和方法不断充实与更新，尤其近年来以神经辐射场、三维高斯泼溅等为代表的神经绘制，以及以神经隐式表示为代表的深度几何学习和建模，大有以神经绘制流水线变革传统图形绘制流水线的发展趋势，加之大模型技术的发展和引入，对计算机图形学建模、绘制、动画等内容都有大幅的更新和扩展，且已经广泛应用到大量的科学和工程领域，成为现代计算机应用中不可缺少的重要分支。本书不仅涵盖了传统计算机图形的几何建模、真实感绘制、计算机动画等内容，而且包括了数字几何处理、非真实感绘制、基于图形的影像处理、计算摄像、GPU图形计算等图形学的新进展。作为本书的一大特色，不少章节的内容都来源于近二十年计算机图形学方向的高水平论文和产业界的**技术。此外，本书中列举了很多的例题，并在书中给出了一些代表性算法关键步骤的伪代码，相应的源代码也提供了网络下载。本书可以作为计算机、人工智能等学科相关方向高年级本科生和研究生计算机图形学课程教材、计算机图形学相关方向的科研工作者和工业界技术人员的参考用书，部分章节也可以选择作为计算机、人工智能等相关专业计算机图形学教材内容。 "

本书第1版于2020年6月由清华大学出版社出版，至今已被数十所兄弟院校作为本科生、研究生计算机图形学及相关课程的教材或参考书，反响较好。在这期间，我时常收到同行专家、授课教师对于本书的宝贵修改建议。此外，过去的几年时间，人工智能技术飞速发展，也带动了现代计算机图形学的迅猛发展。以神经辐射场（NeRF）、三维高斯泼溅（3DGS）为代表的神经绘制，以神经隐式表示为代表的深度几何学习和建模技术，正不断提升传统图形流水线的智能水平；同时大模型技术的发展和引入，也推动了计算机图形学中建模、绘制、动画等技术的新发展。目前还没有一本图形学教材体现这些最新的前沿内容。此外，2020年印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知，明确了高校课程思政也要落实到教材编审选用。这些新契机和新要求，促使我按照课程思政的要求，以现代图形学前沿发展的新内容为出发点，着手准备本书第2版的修改。
第2版的修改开始于2023年秋，主要在本书第1版大纲的基础上，广泛增加了计算机图形学领域最新的研究内容和成果，尤其是高真实感神经绘制、神经隐式建模、基于深度学习的非真实感绘制及动画等最新的内容。目前市面上大多数的图形学教材内容主要以国外的研究和工作为主，对中国科研人员的相关工作介绍很少，而事实上中国图形学经过几十年的发展取得了很大的进步，但很少在图形学教材上有所体现。在课程思政建设的大背景下，我们着重关注和挖掘图形学发展中的中国元素，例如以苏步青院士为代表的科技人员在计算几何和建模等方面的研究和实践工作、第一个以中国人名字命名的图形学经典算法梁友栋Barsky裁剪算法等重要内容，并且进一步增加清华大学、浙江大学、上海科技大学等国内高校和科研院所在图形学领域的最新研究工作和成果，期望通过教材和课堂教学，向更多人介绍和展示中国科研人员的工作，增强学生在图形学科研领域的自信心和自豪感，达到课程思政育人的目的。
经过约一年时间的准备，本书第2版初稿成型。随后我们在全国计算机辅助设计与图形学大会、全国几何设计与计算大会、中国计算机图形学大会等国内图形学领域著名学术会议期间，邀请国内兄弟院校的专家、同仁召开研讨会，收到了很多宝贵的修改意见。在此基础上也邀请了来自多所高等院校和科研院所的本科生、研究生，结合自身的不同专业背景，以学习者的视角提出了很多有益的修改意见。清华大学出版社龙启铭编辑，也对本书第2版内容提出很多宝贵意见。按照修改意见，我们进行了认真修改和完善，并于2024年冬天完成了第2版定稿。
本书第2版内容，针对数字几何处理、真实感绘制、非真实感绘制、基于图形的影像处理、计算摄像、GPU图形计算等章节内容进行了扩展，不少内容来源于近五年来图形学方向的高水平研究，可充分反映计算机图形学的新进展。同时，考虑本书第1版在基础知识、几何建模等章节中存在大量数学推导的内容，为方便课堂教学，压缩了篇幅，详细数学推导内容以附录的形式供教学参考。
北京师范大学黄石生副教授、王立志教授、朱林副教授和李德崎博士生参与了本书第2版的修订工作。
本书第2版既可以用于研究生教材和图形学方向的科研工作者查阅，也可以选择部分内容作为本科生教材，相关配套的源代码、课件等都通过网络提供。由于编者才疏学浅，而且时间和精力有限，本书第2版中依然难免出现错误和遗漏之处，敬请斧正。
最后，衷心感谢清华大学胡事民教授、浙江大学鲍虎军教授等专家、清华大学出版社龙启铭编辑，以及其他对本书第2版出版给予支持和帮助的所有人。

黄华
2025年3月

第1章引言/1
1.1计算机图形学的概念1
1.2计算机图形学的发展2
1.2.120世纪60年代3
1.2.220世纪70年代4
1.2.320世纪80年代5
1.2.420世纪90年代6
1.2.521世纪00年代7
1.2.621世纪10年代7
1.2.721世纪20年代8
1.3计算机图形学与其他学科的关系9
1.4计算机图形学的应用10
1.5小结12
思考题13
第2章基础知识/14
2.1图形的显示14
2.2几何变换16
2.2.1模型变换17
2.2.2视点变换20
2.2.3投影变换22
2.2.4窗口变换24
2.3光栅化处理24
2.3.1简单图元生成24
2.3.2多边形填充27
2.3.3剔除29
2.3.4可见性判断30
2.4可微绘制31
2.4.1基本原理31
2.4.2绘制流水线32〖1〗现代计算机图形学基础（第2版）目录〖3〗〖3〗2.5图形硬件34
2.5.1显卡及GPU34
2.5.2GPU上的图形处理35
2.6小结36
思考题36
第3章几何建模/37
3.1数学基础37
3.1.1几何形状的数学形式37
3.1.2几何性质39
3.1.3建模工具41
3.2自由曲线/曲面建模42
3.2.1平面三次多项式曲线42
3.2.2Bézier曲线/曲面43
3.2.3B样条曲线/曲面46
3.3细分曲面建模49
3.3.1CatmullClark细分曲面50
3.3.2DooSabin细分曲面51
3.3.3Loop细分曲面52
3.3.4Butterfly细分曲面53
3.4三维重建54
3.4.1被动式与主动式建模54
3.4.2基于图像的三维重建55
3.4.3视觉同时定位与地图构建61
3.4.4基于激光测距的三维重建64
3.4.5基于Kinect的三维重建69
3.5几何数据结构72
3.5.1构造实体几何模型73
3.5.2边界模型73
3.5.3体素模型75
3.6小结76
思考题76
第4章数字几何处理/77
4.1几何基础77
4.1.1几何模型77
4.1.2几何性质79
4.1.3三维几何的深度学习83
4.2网格去噪85
4.2.1基本方法85
4.2.2拉普拉斯平滑86
4.3网格简化88
4.3.1顶点聚类89
4.3.2渐进式网格90
4.3.3基于深度学习的网格简化92
4.4网格参数化93
4.4.1数学模型94
4.4.2平面参数化95
4.4.3球面参数化98
4.4.4基域参数化99
4.5网格编辑101
4.5.1自由编辑101
4.5.2带约束的编辑102
4.5.3编辑迁移104
4.6网格形变104
4.6.1基于参数化的网格形变105
4.6.2基于微分坐标的网格形变105
4.6.3基于深度学习的网格形变106
4.7小结108
思考题108
第5章真实感绘制/109
5.1光照109
5.2BRDF和着色112
5.2.1BRDF113
5.2.2着色115
5.3纹理映射120
5.3.1简单的纹理映射121
5.3.2环境映射123
5.3.3凹凸映射124
5.4光线跟踪绘制126
5.4.1基本原理126
5.4.2光线投射模型126
5.4.3光线跟踪模型127
5.4.4光线跟踪加速130
5.4.5光线跟踪的其他改进132
5.5辐射度绘制133
5.5.1基本原理133
5.5.2辐射度绘制模型134
5.5.3辐射度方程的数值计算135
5.6全局绘制方程137
5.6.1绘制方程137
5.6.2方程求解138
5.7深度学习绘制139
5.7.1基于生成查询网络的绘制139
5.7.2基于神经辐射场的绘制140
5.7.3基于三维高斯泼溅的绘制144
5.8小结146
思考题146
第6章非真实感绘制/147
6.1概述147
6.2基于笔画建模的绘制149
6.2.1笔画模型149
6.2.2油画风格化绘制150
6.2.3水彩画风格化绘制157
6.2.4素描风格化绘制159
6.3基于纹理合成的绘制159
6.3.1基于风格类比的纹理合成绘制方法160
6.3.2基于笔画的纹理合成绘制方法161
6.4基于图像滤波的绘制163
6.4.1基于流体场的双边滤波绘制164
6.4.2基于亮度的双边滤波绘制165
6.4.3基于纹理/结构分层的滤波绘制166
6.5视频非真实感绘制168
6.5.1基于帧间光流的笔画绘制168
6.5.2基于视频体的笔画绘制170
6.6深度学习非真实感绘制171
6.6.1基于卷积神经网络的风格迁移171
6.6.2基于生成对抗网络的风格迁移175
6.7小结179
思考题179
第7章基于图形的影像处理/180
7.1影像抠图180
7.1.1蓝屏抠图182
7.1.2基于三色图的自然图像抠图183
7.1.3基于笔画的自然图像抠图185
7.1.4视频抠图187
7.2影像缩放188
7.2.1图像缝隙增删188
7.2.2图像网格变形190
7.2.3视频缩放方法192
7.3影像融合192
7.3.1泊松图像融合193
7.3.2基于均值坐标插值的图像融合194
7.3.3视频融合方法195
7.4影像拼接196
7.4.1尽可能单应变换的图像拼接197
7.4.2形状保持的半单应变换图像拼接198
7.4.3自适应混合变换图像拼接200
7.4.4视频拼接201
7.5影像编辑202
7.5.1颜色迁移202
7.5.2图像变形204
7.5.3编辑传播207
7.5.4视频去抖208
7.6小结211
思考题211
第8章计算摄像/212
8.1摄像学的发展212
8.1.1成像设备213
8.1.2成像模型216
8.1.3成像因素219
8.2数字摄像220
8.2.1ISP整体流程220
8.2.2自动白平衡222
8.2.3去马赛克224
8.2.4色调映射227
8.2.53A调整228
8.3计算摄像229
8.3.1计算编码229
8.3.2计算解码232
8.4计算光场成像234
8.4.1基于光场的重对焦成像235
8.4.2基于光圈编码的去散焦成像236
8.5计算光谱成像237
8.5.1基于掩膜分光镜的计算光谱成像238
8.5.2基于编码感知的计算光谱成像239
8.5.3计算光谱重建241
8.6小结243
思考题243
第9章计算机动画/244
9.1动画制作244
9.1.1传统动画244
9.1.2计算机动画概述245
9.1.3动画制作流程246
9.2关键帧插值247
9.2.1形状保持的图像形变插值248
9.2.2形状保持的三维网格形变插值250
9.3物理模拟251
9.4运动捕捉253
9.4.1主动式运动捕捉254
9.4.2被动式运动捕捉255
9.4.3运动重定向255
9.5关节动画256
9.5.1关节运动模型257
9.5.2反向运动学动画258
9.6群体动画260
9.6.1FlockandBoid模型261
9.6.2社会力模型263
9.7基于深度学习的动画264
9.7.1基于自编码器的关节动画学习264
9.7.2结合强化学习和深度学习的关节动画266
9.8小结268
思考题268
第10章基于GPU的图形计算/269
10.1GPU简介269
10.1.1组成结构269
10.1.2并行处理271
10.1.3GPU的发展272
10.1.4CUDA的发展272
10.2数值计算273
10.2.1计算模式273
10.2.2通用数值计算275
10.3GPU快速建模276
10.3.1GPU加速的NURBS建模276
10.3.2GPU加速的泊松三维重建278
10.4GPU快速绘制279
10.4.1GPU加速的光线跟踪绘制279
10.4.2GPU加速的辐射度绘制279
10.5GPU计算光谱成像281
10.6小结282
思考题283
附录A图形流水线中的几何变换推导/284
A.1眼睛坐标系到世界坐标系变换矩阵Me2w的计算284
A.2眼睛坐标系到平面坐标系的投影变换矩阵Pe2i的计算285
附录B拉普拉斯方程组的最小二乘最优化求解/289
参考文献/291

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