本书是编者根据多年教学经验，结合工程类应用数学教学的实际情况，按照高等职业教育人才培养目标的要求，本着基础理论知识“必需、够用”的原则，在教学讲义的基础上经过修改、补充而成的。全书叙述精练，由浅入深，并适度突出了数学在工程领域中的应用。全书共分为9章，主要阐述了微积分、线性代数和概率的基本知识。内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程，线性代数初步，概率统计初步。各节后配有习题与文化视角，各章后有综合测试，书后附有习题及综合测试的参考答案。本书适合作为高等职业院校、成人高校理工类专业的数学基础课程教材。

（1）基础理论知识“必需、够用”，以应用为目的。（2）以案例为切入点，体例新颖，全书叙述精练，由浅入深。（3）引入思政元素，培养学生数学素养、工匠精神。（4）开发了配套二维码微课视频资源，扫码即看。（5）另配有《应用数学学习辅导与习题全解》辅教材，方便选用。

1.李冰，哈尔滨铁道职业技术学院教师，硕士研究生学历，教授，专业方向数学与应用数学。学习经历：本科东北农业大学会审专业；硕士东北农业大学经济管理。教学经历：应用数学课程。科研成果：主持及参与国家级项目2项、省级项目1项，发表论文多篇。2.司维，哈尔滨铁道职业技术学院教师，硕士研究生学历，副教授，专业方向数学与应用数学。学习经历：本科大庆师范学院数学与应用数学；硕士哈尔滨理工大学计算机技术 。 教学经历：应用数学课程。科研成果：公开发表专业省级以上及核心期刊12篇，教材2本，专利5项。

目录预备知识模块第1章函数、极限与连续2§1.1函数的概念2§1.2初等函数8§1.3数学建模——函数模型及其应用14§1.4极限的概念19§1.5极限的运算25§1.6无穷小的比较31§1.7函数的连续性35综合测试143基础模块第2章导数与微分46§2.1导数的概念46§2.2初等函数的求导法则53§2.3隐函数及由参数方程所确定函数的求导60§2.4微分及其应用66综合测试271第3章导数的应用74§3.1微分中值定理和洛必达法则74§3.2函数的特性79§3.3函数最值的应用86§?3.4曲线的曲率91综合测试395第4章不定积分97§4.1不定积分的概念与性质97§4.2换元积分法103§4.3分部积分法114§?4.4积分表的使用118综合测试4122第5章定积分124§5.1定积分的概念与性质124§5.2微积分基本公式132§5.3定积分的换元积分法和分部积分法137§?5.4广义积分144综合测试5149第6章定积分的应用151§6.1定积分的微元法151§6.2定积分的几何应用153§?6.3定积分的物理应用161综合测试6164第7章常微分方程166§7.1微分方程的基本概念166§7.2可分离变量的微分方程和齐次方程170§7.3一阶线性微分方程176§7.4可降阶的高阶微分方程182综合测试7189专业模块第8章线性代数初步192§8.1行列式的概念与运算192§8.2克莱姆法则200§8.3矩阵的概念与运算203§8.4逆矩阵212§8.5矩阵的秩216§8.6线性方程组解的讨论221综合测试8229第9章概率统计初步232§9.1随机试验与随机事件232§9.2概率的概念及性质236§9.3条件概率240§9.4随机变量及其分布245§9.5随机变量的数字特征251§9.6统计初步257综合测试9260附录附录A常用初等代数公式和基本三角公式263附录B常用曲线函数的图形265附录C积分表267附录D参考答案275