本书系统地介绍了矩阵、行列式、向量空间、特征值和特征向量、线性变换、二次型等基本概念和理论。主体部分围绕求解线性方程组展开：一方面，以矩阵理论、向量空间理论、线性变换理论等方面的基础知识为工具探讨线性方程组的求解问题：另一方面，把线性方程组的理论作为进一步研究矩阵理论、向量空间理论以及线性变换理论相关问题的工具。全书每章均配有习题供读者使用，以达到理解和掌握基础知识和基本理论的目的。